共鳴から外れたRLC電流波形
1 · 予測
このRLC回路は共鳴振動数の半分で駆動され、電流が駆動電圧に対して一定位相だけ遅れ／進みます。瞬時電流は駆動と同じ振動数で正弦振動するでしょうか？
- いいえ。駆動と異なる振動数で振動します。
- はい。位相だけずれて、正確に駆動振動数で振動します。
- 定常状態でも電流は正弦波ではありません。
2 · 準備
- rlc-off-resonance プリセットを開いて Reset を押します。R = 20 Ω、L = 1 H、C = 0.01 F、ω = 5 rad/s、V₀ = 10 V です。
- 瞬時電流の読み出しを有効にします。
- 各指定時刻の瞬時電流を読み取ります。
3 · データ収集
| 時間 t (s) | 瞬時電流 i(t) (A) |
|---|---|
| 0.10 | |
| 0.30 | |
| 0.60 |
3回の読みについて電流 i(t)（縦軸）を時間 t（横軸）にプロットし、駆動電圧と同位相の正弦波に対する遅れを1周期描きます。
4 · 分析
- X = ωL − 1/(ωC)、Z = √(R² + X²)、φ = atan2(X, R) を計算します（ω = 5 で Z = 25 Ω、φ ≈ −0.64 rad）。次に i(t) = (V₀/Z)sin(ωt − φ) を求め、表と比較します。
- 位相角が負なのでこの振動数ではコンデンサーが支配的です。負の φ が電流の進み／遅れに何を意味するか説明します。
5 · 発展
- ここでの電流振幅は0.4 Aで、共鳴時の0.5 Aより小さいです。共鳴から外すと常に振幅が小さくなる理由を説明します。
- 共鳴外では振幅が小さいため、RLC回路は振動数フィルターになります。高・低振動数の混入信号に弱く応答する理由を説明します。