単純拡大鏡:角倍率
1 · 予測
リラックスした眼で使う拡大鏡は物体をレンズの焦点に置きます。短い焦点距離のレンズは角倍率を高くするか低くするでしょうか?
- 短い焦点距離は倍率を低くします。
- 倍率は焦点距離に依存しません。
- 高くなります。短焦点レンズなら眼の近点より物体に近づけ、見かけの角度が大きくなります。
2 · 準備
- simple-magnifier プリセットを開いて Reset を押します。物体は焦点にあり虚像は無限遠です。
- 角倍率読み出しを有効にします。
- 各試行で焦点距離を設定し角倍率を記録します。
3 · データ収集
| レンズ焦点距離 f (cm) | 角倍率 M |
|---|---|
| 5.00 | |
| 10.00 | |
| 15.00 |
3回の試行について M(縦軸)を1/f(横軸)に対してプロットします。原点を通る直線ですか?
4 · 分析
- 標準近点 N = 25 cm を用いて M = N/f を計算し表と比較します。
- 短焦点ほど眼の近点より近くから見られ、物体が大きな角度を占めるため倍率が高い理由を説明します。
5 · 発展
- 短焦点拡大鏡は作動距離が極端に短く、10〜20倍を超えると実用的でない理由を説明します。
- さらに高倍率には複合系が必要です。極短焦点1枚でなく中倍率を2段つなぐ方が実用的な理由を説明します。
この実験の物理
単純拡大鏡の角倍率
物体を焦点に置いたリラックス眼の拡大鏡は M = N/f(N = 25 cm)で、短焦点ほど高倍率です。