薄いプリズム：小角近似

1 · 予測

頂角の小さい薄いプリズムは光をわずかに偏らせます。広い頂角のプリズムの劇的な最小偏角曲線と違い、入射角範囲で偏角はほぼ一定でしょうか？

• 広いプリズムと同様、偏角は入射角で大きく変わります。
• はい。薄いプリズムでは δ ≈ (n−1)A で、法線付近の典型範囲ではほぼ一定です。
• 薄いプリズムはほぼ偏角を生みません。

2 · 準備

1. small-apex-prism プリセットを開いて Reset を押します。頂角 A = 30°、屈折率 n = 1.5 の薄いプリズムです。
2. 全偏角読み出しを有効にします。
3. 各試行で入射角を設定し、全偏角を記録します。

3 · データ収集

3回の試行について偏角 δ（縦軸）を入射角 θ₁（横軸）に対してプロットします。white-light-prism より曲線は平らですか？

4 · 分析

1. A = 30°、n = 1.5 で θ₂ = asin(sin θ₁/n)、θ₃ = A − θ₂、θ₄ = asin(n·sin θ₃)、δ = θ₁ + θ₄ − A を計算します。近似 δ ≈ (n−1)A = 15° とも比較します。
2. 頂角が小さいと正確な入射角への感度が下がり、δ ≈ (n−1)A が角度依存をほぼ消す理由を説明します。

5 · 発展

1. 薄いプリズム（光学ウェッジ）は偏角がほぼ一定で予測・設計しやすいため矯正眼鏡や測距器に使われます。広い頂角の角度依存が単純な補正ウェッジに不向きな理由を説明します。
2. ここでの偏角範囲を white-light-prism と比較し、大きい頂角が角度依存を増幅し小さい頂角がほぼ消す理由を説明します。

この実験の物理

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