実際の光電池：ナトリウムの仕事関数
1 · 予測
ナトリウムの仕事関数は2.28 eVで、しきい値波長は約544 nm（黄緑光）です。赤色光（約650 nm）はどれほど明るくてもナトリウムから光電子を放出しますか？
- はい。十分明るければ出ます。
- 光が当たる時間によります。
- いいえ。赤色光の光子エネルギーはナトリウムの仕事関数未満なので、強度に関係なく電子は出ません。
2 · 準備
- sodium-photocell プリセットを開いて Reset を押します。ナトリウムの仕事関数は2.28 eVです。
- 光子エネルギーと光電子放出状態の読み出しを有効にします。
- 各試行で波長を設定し、最大運動エネルギー（しきい値未満は0）を記録します。
3 · データ収集
| 波長 λ (nm) | 光子エネルギー E_γ (eV) | 最大運動エネルギー K_max (eV) |
|---|---|---|
| 450.00 | ||
| 500.00 | ||
| 550.00 |
3回の試行について K_max（縦軸）を波長 λ（横軸）に対してプロットします。どの波長で K_max は0になりますか？
4 · 分析
- E_γ = hc/λ、φ = 2.28 eV を用いて K_max = max(0, E_γ − φ) を計算します。最長波長の試行で K_max = 0 になることを確認します。
- ナトリウムのしきい値波長は λ_threshold = hc/φ ≈ 544 nm です。これより長い波長（低い光子エネルギー）が強度によらず電子を出せない理由を説明します。
5 · 発展
- 太陽電池材料は太陽スペクトルに合う仕事関数を持つよう選ばれます。仕事関数が高すぎる材料が可視光の大部分を電気に変えず無駄にする理由を説明します。
- この実験では K_max は明るさでなく波長（色）に依存します。しきい値以上で明るさを増すと光のどの物理量が変わりますか？
この実験の物理
しきい値の挙動
K_max = max(0, E_γ − φ)。仕事関数未満では強度に関係なく光電子は放出されず、古典的な波動像では説明できない鋭いしきい値になります。