デシベル尺度：巨大な強度範囲の圧縮
1 · 予測
人間が聞ける音の強度は、ささやきからジェットエンジンまで1兆倍に及びます。なぜ音量を W/m² で直接表さずデシベルで測るのでしょうか？
- デシベルは対数尺度なので、等しい dB 差は強度の等しい倍率変化に対応します。
- デシベルは便宜上 W/m² を線形に換算しただけです。
- デシベルは強度とは物理的に異なる量を測ります。
2 · 準備
- sound-decibel プリセットを開いて Reset を押します。音源は全方向に 0.12 W を放射します。
- 観測者の強度と音圧レベルの読み出しを有効にします。
- 各試行で音源からの距離を設定し、強度と音圧レベルを記録します。
3 · データ収集
| 距離 r (m) | 強度 I (µW/m²) | 音圧レベル β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
3回の試行について音圧レベル β（縦軸）を log₁₀(I [W/m²])（横軸）に対してプロットします。直線ですか？
4 · 分析
- P = 0.12 W を用いて I = P/(4πr²) を計算し、µW/m²（1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²）で報告します。次に I₀ = 10⁻¹² W/m² として β = 10·log₁₀(I/I₀) を求め、表と比較します。
- 最も近い試行と最も遠い試行の強度は16倍異なりますが、音圧レベルはその間で約12 dB しか変わりません。式の対数を使って理由を説明します。
5 · 発展
- 基準強度 I₀ = 10⁻¹² W/m² は人間が聞ける最小音（0 dB）と定義されます。式から、このしきい値で測る音圧レベルを求めます。
- +10 dB は強度の2倍でなく×10に対応します。強度が2倍（×2）になると何 dB 増えるか式で概算します。
この実験の物理
デシベルでの音圧レベル
デシベル尺度は、基準となる最小可聴強度 I₀ = 10⁻¹² W/m² に対する常用対数で巨大な強度範囲を圧縮します。+10 dB は実強度の×10を表します。