医療用放射性同位体：テクネチウム99mの短い半減期

1 · 予測

医療画像に使うテクネチウム99mの半減期は約6時間で、炭素14の5730年よりはるかに短いです。放射能（毎秒の崩壊数）も時間とともに減るでしょうか、それとも原子数だけが減って放射能は一定でしょうか？

• 放射能も原子数と同じ指数減衰で減ります。残存放射性原子数に比例するためです。
• 原子数が減っても放射能は一定です。
• 残る原子ほど崩壊しやすいため、原子数が減ると放射能は増えます。

2 · 準備

1. tc99m-medical プリセットを開いて Reset を押します。半減期は6時間、初期試料は10¹⁰原子です。
2. 放射能読み出しを有効にします。
3. 各試行で経過時間を設定し、試料の放射能を記録します。

3 · データ収集

3回の試行について放射能 A（縦軸）を経過時間 t（横軸）に対してプロットします。N(t) と同じ指数形ですか？

4 · 分析

1. T½ = 6時間、N₀ = 10¹⁰ で N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) を計算し、λ = ln(2)/T½ から A = λN を求めます。表と比較します。
2. 放射能 A = λN が N(t) と全く同じ指数曲線になる理由を説明します。放射能は固定崩壊定数 λ を原子数に掛けただけです。

5 · 発展

1. Tc-99mは強く有用な信号を短時間与え、約1日で安全なレベルへ減衰するため医療画像に適します。半減期5730年の炭素14が不適切な理由を説明します。
2. Tc-99mは急速に減衰するため病院で備蓄できず、通常は長寿命の親核種モリブデン99から使用直前に生成します。遠方工場から輸送すると線量の大部分が無駄になる理由を崩壊則で説明します。

この実験の物理

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