水プリズム：ガラスより穏やかな分散
1 · 予測
水はガラスより屈折率が低い（n ≈ 1.33）です。水入りプリズムは同じ頂角のガラスプリズムより光を小さく偏らせますか？
- はい。水の低い屈折率は各面の曲がりを弱め、同じ頂角のガラスより全偏角を小さくします。
- 水プリズムはガラスより大きく偏らせます。
- 偏角は媒質の屈折率によらず同じです。
2 · 準備
- water-prism プリセットを開いて Reset を押します。水プリズムは頂角 A = 60°、n = 1.33 です。
- 全偏角読み出しを有効にします。
- 各試行で入射角を設定し、全偏角を記録します。
3 · データ収集
| 入射角 θ₁ (°) | 全偏角 δ (°) |
|---|---|
| 35.00 | |
| 45.00 | |
| 55.00 |
3回の試行について偏角 δ（縦軸）を入射角 θ₁（横軸）に対してプロットし、クラウンガラスの white-light-prism と尺度を比較します。
4 · 分析
- n = 1.33 を用いて θ₂ = asin(sin θ₁/n)、θ₃ = A − θ₂、θ₄ = asin(n·sin θ₃)、δ = θ₁ + θ₄ − A を計算し表と比較します。
- 同じ頂角で屈折率が高い white-light-prism と比較し、水の低い屈折率が一致する入射角で常に小さな偏角を生む理由を説明します。
5 · 発展
- 虹は無数の小さな球形水滴プリズムが太陽光を屈折・内部反射する現象です。水の分散はガラスより控えめでも、やや淡い可視スペクトルを作る理由を説明します。
- flint-prism（n≈1.66）、クラウンガラス（n=1.5）、水（n=1.33）は、光学的に密な媒質ほど光を分散・偏向する傾向を示します。これが tir の臨界角の傾向と同じ物理に従う理由を説明します。
この実験の物理
低屈折率媒質は偏角が小さい
水の屈折率1.33は典型的ガラス1.5〜1.66より低く、同じ頂角・入射角で各面の曲がりが弱いので δ = θ₁ + θ₄ − A は小さくなります。