전자기학
고립된 도체 구
반경 R인 고립된 구는 C = 4πε₀R 을 가집니다 — pF 판독값을 교과서 값과 비교하십시오.
고립된 도체 구 — 인터랙티브 전자기학 시뮬레이션. 반경 R인 고립된 구는 C = 4πε₀R 을 가집니다 — pF 판독값을 교과서 값과 비교하십시오. 실시간 SI 측정값과 안내형 튜토리얼을 제공하는 무료 브라우저 기반 가상 물리 실험실입니다.
구형 정전용량
반지름 R인 고립 구는 C = 4πε₀R — pF 표시값을 교과서 값과 비교하세요.
반지름 R, 전위 V인 고립 도체 구는 C = 4πε₀R의 커패시턴스로 전하 Q = CV를 저장합니다 — 커패시턴스는 반지름에 정비례하여 커집니다. 전하는 외부 표면에 있으며 도체 내부에서는 E = 0입니다. 표시된 반지름에 대한 4πε₀R과 pF 표시값을 비교하세요.
- C = 4πε₀R
- U = ½CV²
조사 개요
랩을 열기 전에 질문을 계획하세요.
이 브리프는 사전 렌더링된 페이지를 반영합니다. 탐구 질문, 서로 다른 예측, 변수의 역할, 지배 법칙, 설정, 분석 및 확장 질문을 이 순서로 계속 표시합니다.
운전 질문
어느 정도 전압으로 충전된 단일 고립 도체 구도 정전용량을 갖습니다.
검토할 예측
- 아니요. 전기장은 더 복잡한 방식으로 전압에 따라 달라집니다.
- 그렇습니다. 외부 전기장은 구의 전압에 정비례합니다.
- 외부 전기장은 구의 전압에 전혀 의존하지 않습니다.
다양한 역할
설정하는 것:
- 구 전압 V (V)
측정하는 것:
- 정전용량 C (pF)
- 외부 전기장 E (N/C)
실험 진행 방법
- isolated-sphere 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 구의 반경은 8cm로 고정되어 있습니다.
- 외부 전기장 세기 표시를 활성화하세요.
- 각 시행에 대해 구의 전압을 설정하고 중심에서 구 반경의 두 배에서 측정된 전계 강도를 기록합니다.
지배방정식
절연구 용량 — C = 4πε₀R
반경 R의 고립된 전도성 구는 무한대에 대해 정전용량 C = 4πε₀R을 갖습니다. parallel-plate 커패시터와 달리 근처에 두 번째 도체가 필요하지 않습니다. '나머지 공간'이 다른 플레이트 역할을 합니다.
인쇄용 실험지에서 학생이 계산할 내용
- 한 번의 시행에 대해 R = 0.08 m(모든 시행에서 동일)로 C = 4πε₀R을 계산한 다음, 중심에서 반경 2R 지점의 전기장에 대해 E = V/(4R)를 계산하세요 — 이는 r = 2R을 대입한 E = V·R/r²에서 나옵니다. 둘 다 표와 비교하세요.
- 고정된 측정 지점에서 외부 전기장이 구의 전압에 선형적으로 비례하는 이유를 설명하세요.
실험 밖에서의 활용
- 반데그라프 발전기는 고립된 금속 구를 매우 높은 전압으로 충전시킵니다. 실험실 크기의 구에서 그 정전용량 C = 4πε₀R은 상당히 작으며, 바로 이 때문에 적은 양의 전하만으로도 극도로 높은 전압(V = Q/C)에 도달할 수 있습니다.
- 지구 자체는 작은 음의 표면 전하를 가진 고립된 전하를 띤 구체처럼 거동합니다. 지구의 반경(~6.4×10⁶m)과 함께 C = 4πε₀R을 사용하면 지구의 정전 용량이 이 실험의 8cm 구보다 크거나 작을 것으로 예상합니까?
- AP Physics 2 — Unit 10: Electric Force, Field, and Potential
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 10: Conductors and Capacitors
- AP Physics C: Electricity and Magnetism — Unit 9: Electric Potential
- IB Physics — D.2 Electric and magnetic fields
- General High School Physics — Magnetism & electromagnetism
- NGSS High School Physics — Energy in particle motion and fields
- 고립된 구에 오신 것을 환영합니다
- 구 선택
- 재생을 누르세요
- 구 도체 위의 에너지
- 속성 패널 열기
- 잘 하셨습니다!
대화형 시뮬레이션을 열어 장면을 빌드하고 재생을 누른 뒤, 실시간 측정 및 가이드 튜토리얼과 함께 탐구해 보세요.