고립된 충전된 구체

1 · 예측

어느 정도 전압으로 충전된 단일 절연 전도체도 정전 용량을 갖습니다. 근처에 두 번째 판이 없어도 마찬가지입니다. 구의 전압을 높이면 그 바로 바깥에 있는 자기장이 그에 비례하여 증가합니까?

• 아니요. 필드는 더 복잡한 방식으로 전압에 따라 달라집니다.
• 그렇습니다. 외부 필드는 구의 전압에 정비례합니다.
• 외부 필드는 구의 전압에 전혀 의존하지 않습니다.

2 · 설정

1. isolated-sphere 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 구의 반경은 8cm로 고정되어 있습니다.
2. 외부 전기장 세기 표시를 활성화하세요.
3. 각 시행에 대해 구의 전압을 설정하고 중심에서 구 반경의 두 배에서 측정된 전계 강도를 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 전기장 세기 E(y축)를 전압 V(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 직선이 원점을 지납니까?

4 · 분석

1. 한 번의 시행에 대해 R = 0.08m(모든 시행에서 동일)를 사용하여 C = 4πε₀R을 계산한 다음 중심에서 반경 2R에 있는 필드에 대해 E = V/(2R)를 계산합니다. 두 가지를 모두 표와 비교해보세요.
2. 고정된 측정 지점(여기서는 중심에서 2R)에서 외부 전기장이 구의 전압에 따라 선형적으로 확장되는 이유를 설명하십시오. 비록 점 전하의 전기장 자체가 1/r²로 떨어지더라도 말입니다.

5 · 확장

1. 반데그라프 발전기는 고립된 금속 구를 매우 높은 전압으로 충전시킵니다. 실험실 크기의 구에서 그 정전용량 C = 4πε₀R은 상당히 작으며, 바로 이 때문에 적은 양의 전하만으로도 극도로 높은 전압(V = Q/C)에 도달할 수 있습니다.
2. 지구 자체는 작은 음의 표면 전하를 가진 고립된 전하를 띤 구체처럼 거동합니다. 지구의 반경(~6.4×10⁶m)과 함께 C = 4πε₀R을 사용하면 지구의 정전 용량이 이 실험의 8cm 구보다 크거나 작을 것으로 예상합니까?

이 실험의 물리학

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