맥동
거의 같은 진동수의 두 소리를 함께 내면, 둘은 서로 보임과 어긋남을 반복한다. 진동이 더해져 더 큰 소리가 나기도 하고, 상쇄되어 더 작아지기도 해, 소리 크기가 위아래로 맥동한다. 이 맥동 비율(맥동 진동수)은 두 진동수의 차이와 같다.
공식
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — 맥동 진동수 (Hz): 소리 크기가 매초 몇 번 맥동하는가
- f₁ — 진동수 1 (Hz): 첫 번째 소리의 진동수
- f₂ — 진동수 2 (Hz): 두 번째 소리의 진동수
풀이 예제
소리굽쇠가 442 Hz, 기타 줄이 438 Hz로 울린다. 매초 몇 번의 맥동이 들립니까?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
스스로 확인하기
기타 줄이 440 Hz, 소리굽쇠가 445 Hz로 울린다. 소리가 매초 몇 번 크고 작게 맥동합니까?
- 정답: 매초 5번
- 매초 885번
- 매초 440번
맞았습니다! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz로, 매초 5번 맥동입니다.
440 Hz 기준음에 기타 줄을 맞추려 한다. 올바른 음높이에 가깝게 줄을 조일수록, 듣는 맥동은 어떻게 됩니까?
- 빨라진다
- 정답: 느려지고 결국 사라진다
- 같은 속도로 있다
그렇습니다! 진동수가 가까워지면 차이 |f₁ − f₂|가 줄어들어, 맥동은 느려지고 완벽히 맞으면 사라집니다.
어디서 볼 수 있나요
피아노 조율사와 기타 연주자는 매일 이 효과를 귀로 활용하며 일한다: 줄을 기준 소리굽쇠에 대고 울려 보았을 때 두 음높이가 가깝지만 같지 않으면 소리 크기가 흔들린다 — 매초 몇 번의 맥동은 거의 맞았다는 뜻이고, 맥동이 느려지다가 마침내 사라지면 정확히 맞았다는 뜻이다.
흔한 오해
고전적인 실수는 엉뚱한 조합으로 맥동 비율을 계산하는 것이다 — 진동수를 더하거나 그냥 한쪽 값을 그대로 인용하는데, 맥동 비율은 차이이다: f_beat = |f₁ − f₂|이므로, 440 Hz에 대해 445 Hz는 매초 5번의 맥동을 낸다. 두 번째 오해는 원천들 자신이 크게졌다 작아졌다 한다는 것이다 — 둘 다 완벽하게 일정하게 울리며, 이 맥동은 시간에 대한 간섭으로서 당신의 귀에서 더해지고 상쇄되는 것이다.
어떻게 연결되는가
맥동은 중첩이다 — 살짝 다른 진동수의 두 파동이 서로 보임과 어긋남을 반복하는 것으로, 광학에서 간섭과 회절이 공간을 가로질러 행하는 것과 같은 더해짐과 상쇄이다. 파동 단원 안에서 맥동은 '거의 같은 진동수'가 안 들리는 조건이 아니라 들리는 조건임을 보여준다; 다음 주제인 소리의 세기는 하나의 파동 에너지가 퍼져나가면서 어떻게 되는지를 따라간다.