불확정성 원리
물체의 정확한 위치와 정확한 운동량을 동시에 알 수는 없다 ― 어떤 것이 어디에 있는지 더 정확히 좁힐수록, 그것이 어떻게 움직이는지는 덜 정확해진다. 이것은 우리의 측정 기구가 서툴러서가 아니라 자연 자체에 내장된 근본적 한계이며, 전자 같이 매우 작은 입자에서만 눈에 띈다.
Δx · Δp ≥ ℏ / 2
- Δx — 위치 불확정성 (m): 전자의 가능한 위치가 얼마나 퍼져 있는지
- Δp — 운동량 불확정성 (kg·m/s): 전자의 가능한 운동량 값이 얼마나 퍼져 있는지
- ℏ — 환산 플랑크 상수 (J·s): 약 1×10⁻³⁴로, 자연의 불확정성 한계를 정하는 아주 작은 고정 수
전자가 약 원자 크기인 1×10⁻¹⁰ m 너비의 상자 안에 갇혀 있다. 운동량 불확정성의 최솟값은?
- Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
- ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s
- Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
- Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)
Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s