카르노 사이클: 가능한 최대 엔진 효율

1 · 예측

카르노 엔진은 4개의 다리(등온 팽창, 단열 팽창, 등온 압축, 단열 압축)를 통해 가스를 원래 상태로 되돌립니다. 한 번의 완전한 주기 동안 가스의 내부 에너지가 변합니까?

• 가스가 순 양의 일을 하기 때문에 사이클이 진행되는 동안 내부 에너지가 증가합니다.
• 내부 에너지는 시작 값(폐쇄 사이클 동안 순 변화 0)으로 돌아갑니다.
• 사이클이 진행되는 동안 내부 에너지는 감소합니다.

2 · 설정

1. “카르노 순환(carnot-cycle)” 프리셋을 열고 초기화를 누르세요. 아르곤 1 mol(f = 3)이 600 K의 고온 저장고와 300 K의 저온 저장고 사이를 순환합니다.
2. per-leg 작업 판독을 활성화합니다.
3. 주기의 각 구간(1~4)에 대해 구간의 목표 부피와 해당 구간 동안 가스가 수행한 작업을 읽습니다.

3 · 데이터 수집

4개의 다리 모두에 대한 P-V 다이어그램을 스케치하여 각 다리가 등온인지 단열인지, 가스가 양의 일을 하는지 음의 일을 하는지를 표시합니다.

4 · 분석

1. 4단계의 일 값을 모두 더하세요. 그 합을 nR(Th − Tc)·ln(2)와 비교하고(이 순환 과정의 부피비에 대한 근사값입니다), 순환 과정의 효율 η = W_net/Qin을 카르노 값 η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5와 비교하세요.
2. 두 단계는 양의 일(팽창)을 하고, 두 단계는 음의 일(압축)을 합니다. 전체 순환 과정에 걸친 *순*일이 여전히 양수여서, 이것이 아무 일도 하지 않는 순환이 아니라 열기관이 되는 이유를 설명하세요.

5 · 확장

1. 동일한 두 저수지 온도 사이에서 작동하는 실제 엔진은 카르노 효율을 능가할 수 없습니다. eta_c = 1 − Tc/Th를 사용하여 Tc = 0 K(물리적으로 도달할 수 없는 경우)에만 엔진이 100% 효율에 도달할 수 있는 이유를 설명하세요.
2. 카르노 순환 과정은 전적으로 가역적인 단계(등온 및 단열 과정 모두 무한히 느린 것으로 이상화됨)로 이루어져 있습니다. 마찰과 유한한 속도의 열전달이 불가피한 실제 기관이 이 이상적인 효율에 결코 도달할 수 없는 이유를 설명하세요.

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