운동 이론: 온도와 분자 속도

1 · 예측

온도는 실제로 평균 분자 운동의 척도입니다. 가스의 절대 온도를 두 배로 늘리면 일반적인 분자 속도도 두 배로 늘어나나요?

• 온도와 속도는 정비례하므로 분자 속도도 두 배로 증가합니다.
• 분자 속도는 온도의 제곱근에 따라 달라지므로 2배가 아닌 √2배만큼 증가합니다.
• 분자 속도는 온도에 의존하지 않습니다.

2 · 설정

1. kinetic-sandbox 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 챔버에는 아르곤 가스(M = 0.039948kg/mol)가 들어 있습니다.
2. 제곱평균제곱근 속력 및 평균 운동 에너지 표시를 활성화하세요.
3. 각 시행에 대한 가스 온도를 설정하고 rms 분자 속도를 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 v_rms(y축)를 √T(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 직선이 원점을 지납니까?

4 · 분석

1. 한 번의 시행에 대해 R = 8.314 J/(mol·K) 및 M = 0.039948 kg/mol을 사용하여 v_rms = √(3RT/M)을 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
2. v_rms가 온도에 정비례하지 않고 온도의 제곱근으로 증가하는 이유를 설명하십시오.

5 · 확장

1. 동일한 온도의 두 가스는 동일한 평균 운동 에너지를 갖지만 더 가벼운 가스(M이 더 작음)는 v_rms가 더 높습니다. KE_avg가 T에만 의존한다는 사실과 함께 KE_avg = ½M·v_rms²를 사용하여 이유를 설명하세요.
2. 헬륨(M ≒ 0.004kg/mol)은 풍선이 공기만으로 수축하는 것보다 훨씬 빠르게 풍선에서 누출됩니다. v_rms 공식을 사용하여 가벼운 가스 분자가 작은 구멍을 통해 더 빨리 빠져나가는 이유를 설명하세요.

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