핵 결합 에너지: 액체 방울 모델

1 · 예측

반경험적 질량 공식(액적 모형)은 원자핵의 양성자 수 Z와 질량수 A로부터 총 결합에너지를 추정합니다. Z를 26(철)으로 고정하고 A만 변화시킬 때, 이 모형은 핵자가 추가될 때마다 결합에너지가 꾸준히 증가한다고 예측합니까?

• 그렇습니다. 더 많은 핵자는 항상 더 많은 총 결합 에너지를 의미합니다.
• 아니요. 결합 에너지는 A가 성장함에 따라 다르게 이동하는 경쟁 조건(부피, 표면, 쿨롱, 비대칭)의 균형에 따라 달라지므로 핵자가 추가될 때마다 단순히 증가하지 않습니다.
• A가 증가하면 결합 에너지는 항상 감소합니다.

2 · 설정

1. iron-binding 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 이 사전 설정 모델은 Z = 26 양성자를 사용하여 철을 만듭니다.
2. 결합에너지 표시를 활성화하세요.
3. 각 시행에 대해 질량 수 A를 설정하고(Z = 26 고정) 총 결합 에너지를 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 결합에너지 E_B(y축)를 질량수 A(x축)에 대해 그래프로 그리세요.

4 · 분석

1. 한 번의 시행에 대해 a_v = 15.75, a_s = 17.8, a_c = 0.711, a_a = 23.7(MeV), Z = 26을 사용하여 E_B = a_vA − a_sA^(2/3) − a_cZ(Z−1)/A^(1/3) − a_a(A−2Z)²/A을 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
2. 세 번의 시행은 상승했다가 다시 하락합니다 — E_B는 A = 56에서 A = 80까지 증가한 다음 A = 110에서 다시 감소합니다. 핵자가 추가될 때마다 커지는 부피항 +a_vA가 결국 표면항과 비대칭항에 의해 역전되는 이유와, 비대칭항 −a_a(A−2Z)²/A가 중성자 수가 양성자 수보다 훨씬 많은 원자핵에 불이익을 주는 이유를 설명하세요.

5 · 확장

1. 이와 동일한 액적 모형은, 매우 무거운 원자핵(큰 A)이 핵분열(쪼개짐)을 통해 에너지를 방출하고 매우 가벼운 원자핵은 핵융합(결합)을 통해 에너지를 방출하는 이유를 설명합니다 — 두 과정 모두 원자핵을 철 부근의 핵자당 결합에너지가 최대인 영역으로 이동시킵니다. 철이 이 정점 부근에 위치하는 이유를 설명하세요.
2. 이것은 반경험적 질량 공식의 단순화된 버전(핵자 수의 짝/홀에 따른 짝짓기항을 생략함)이므로, 그 예측은 실제 핵질량표와 정확히 일치하지는 않습니다. 완벽하게 정확하지 않다는 것을 알면서도, 물리학자들이 이런 단순화된 모형을 교육용으로 여전히 유용하게 여기는 이유는 무엇일까요?

이 실험의 물리학

← 실험으로 돌아가기