최소 편차: 프리즘을 통과하는 대칭 통과

1 · 예측

프리즘을 통과하는 광선은 한 특별한 입사각 — 프리즘 내부에서 광선이 밑변과 평행하게 진행하는 대칭 통과 — 에서 가능한 가장 작은 편향각을 이룹니다. 꼭지각이 더 넓은 프리즘은 최소 편향각이 더 큽니까?

• 예. 정점 각도가 클수록 광선이 전체적으로 더 많이 구부러져 최소 편차가 더 커집니다.
• 정점 각도가 클수록 최소 편차가 작아집니다.
• 최소 편차는 정점 각도에 따라 달라지지 않습니다.

2 · 설정

1. “최소 편향(min-deviation)” 프리셋을 열고 초기화를 누르세요. 이 60°/n=1.5 프리즘은 편향을 최소화하는 대칭 통과 입사각으로 설정되어 있습니다.
2. 편차 판독을 활성화합니다.
3. 각 시행의 정점 각도(지수 n = 1.5 고정)를 설정한 다음, 프리즘을 회전시켜—입사각 슬라이더를 드래그하여—편차 판독값이 감소를 멈추고 다시 증가하기 시작할 때까지 조정합니다. 그 최솟값을 기록합니다. 이것이 해당 정점 각도에서의 최소 편차입니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 δ_min(y축)을 꼭지각 A(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 직선입니까?

4 · 분석

1. 한 번의 시행에 대해 n = 1.5를 사용하여 δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A를 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
2. 대칭 통로(유리 내부의 프리즘 베이스와 평행하게 이동하는 광선)가 주어진 정점 각도 및 지수에 대해 가능한 가장 작은 편차를 제공하는 이유를 설명하십시오. 다른 입사각은 더 많은 편차를 생성합니다.

5 · 확장

1. 최소 편향 공식은 뒤집어서 꼭지각과 측정된 최소 편향으로부터 유리의 굴절률을 '측정'하는 데 쓸 수 있습니다: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). 이것이 고전적인 프리즘 분광계 기법입니다. 프리즘을 천천히 회전시키며 편향이 더 이상 감소하지 않는 지점을 찾아 최소값을 실험적으로 구하는 것이, 임의의 입사각에서 측정하는 것보다 더 신뢰할 수 있는 이유는 무엇일까요?
2. 더 큰 정점각 프리즘은 백색광을 더 넓은 스펙트럼으로 퍼뜨립니다. δ_min-vs-A 관계를 사용하여 분광계 설계자가 더 미세한 파장 분해능이 필요할 때 더 큰 정점 각도를 선택하는 이유를 설명하십시오.

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