얇은 프리즘: 작은 각도 근사

1 · 예측

꼭지각이 작은 프리즘('얇은 프리즘')은 빛을 완만하게만 편향시킵니다. 넓은 꼭지각 프리즘의 더 극적인 최소 편향 곡선과 달리, 이 편향은 입사각 범위에 걸쳐 대략 일정하게 유지됩니까?

• 편향은 넓은 꼭지각 프리즘과 마찬가지로 입사각에 따라 여전히 크게 변합니다.
• 그렇습니다. 얇은 프리즘의 경우 편차는 대략 δ ≒ (n−1)A이며, 법선에 가까운 일반적인 입사각 범위에서 거의 일정하게 유지됩니다.
• 얇은 프리즘은 기본적으로 편차가 0입니다.

2 · 설정

1. small-apex-prism 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 이 얇은 프리즘은 정점 각도 A = 30°, 지수 n = 1.5를 갖습니다.
2. 총 편향각 표시를 활성화하세요.
3. 각 시행에 대한 입사각을 설정하고 전체 편차를 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 편향 δ(y축)를 입사각 θ₁(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 곡선이 white-light-prism 실험의 것보다 훨씬 평평합니까?

4 · 분석

1. 한 번의 시행에 대해 A = 30°, n = 1.5를 사용하여 θ² = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ², θ₄ = asin(n·sin θ₃), 그런 다음 δ = θ₁ + θ₄ − A를 계산합니다. 표와 비교해 보세요. 또한 thin-prism 근사값 δ ≒ (n−1)A = 15°를 계산하고 정확한 값이 얼마나 가까운지 확인하세요.
2. 꼭지점 각도가 작을수록 전체 편차가 정확한 입사각에 덜 민감해지는 이유를 설명하십시오. thin-prism 근사값 δ ≒ (n−1)A는 각도 의존성을 완전히 떨어뜨리며 A가 작을 때 유효합니다.

5 · 확장

1. 얇은 프리즘('광학 쐐기')은 일부 교정 안경과 거리 측정기에 사용되는데, 이는 그 거의 일정한 편향이 예측 가능하고 설계하기 쉽게 만들기 때문입니다. 넓은 꼭지각 프리즘의 급격한 각도 의존적 편향이 단순한 교정 쐐기로는 왜 좋지 않은 선택인지 설명하세요.
2. 여기서의 편향 범위를 white-light-prism 실험의 훨씬 더 큰 변동과 비교하세요. 더 큰 꼭지각이 왜 편향의 각도 의존성을 증폭시키고, 작은 꼭지각은 왜 그것을 거의 없애는지 설명하세요.

이 실험의 물리학

← 실험으로 돌아가기