데시벨 척도: 광범위한 강도 압축

1 · 예측

인간이 들을 수 있는 소리의 강도는 속삭임부터 제트 엔진까지 1조 배에 달합니다. W/m² 단위가 아닌 데시벨 단위로 음량을 측정하는 이유는 무엇입니까?

• 데시벨은 로그 스케일을 사용하므로 동일한 dB 단계는 강도의 동일한 곱셈 점프에 해당합니다.
• 데시벨은 편의상 W/m²를 선형적으로 재조정한 버전입니다.
• 데시벨은 강도와 ​​물리적으로 다른 것을 측정합니다.

2 · 설정

1. sound-decibel 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 소스는 모든 방향으로 0.12W를 방출합니다.
2. 관측자 위치에서의 세기 및 음량 표시를 활성화하세요.
3. 각 시행에 대해 소스로부터 관찰자의 거리를 설정하고 강도와 사운드 레벨을 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 음량 β(y축)를 log₁₀(세기 I, 단위 W/m²)(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 직선입니까?

4 · 분석

1. 한 번의 시행에서는 P = 0.12 W(μW/m²로 보고, 1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²)를 사용하여 I = P/(4πr²)를 계산한 다음 기준 강도 I₀ = 10⁻² W/m²로 β = 10·log₁₀(I/I₀)를 계산합니다. 두 가지를 모두 표와 비교해보세요.
2. 가장 가까운 시행과 가장 먼 시행의 세기가 16배 차이가 남에도, 그 사이의 음량 열 값은 약 12 dB만 변합니다. 공식의 로그를 이용해 그 이유를 설명하세요.

5 · 확장

1. 기준 세기 I₀ = 10⁻¹² W/m²는 사람이 들을 수 있는 가장 조용한 소리(0 dB)로 정의됩니다. 공식을 이용해, 청자가 정확히 문턱 세기에서 측정하게 될 음량은 얼마인지 구하세요.
2. +10 dB마다 세기는 2배가 아니라 10배씩 증가합니다. 공식을 이용해, 세기가 2배(×2)가 될 때 실제로는 대략 몇 dB가 늘어나는지 구하세요.

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