정재파: 고정 스트링의 고조파

1 · 예측

양쪽 끝에 고정된 현은 고조파라고 불리는 특정 진동수에서 공명합니다. 2차 및 3차 고조파의 진동수는 기본파와 어떤 관련이 있습니까?

• 고조파 진동수는 기본 진동수에 비해 단순한 패턴을 따르지 않습니다.
• 각 고조파의 진동수는 이전 진동수의 절반입니다.
• 각 배음의 진동수는 기본 진동수의 정수배입니다.

2 · 설정

1. standing-string 사전 설정을 열고 재설정을 누릅니다. 장력(120N), 선형밀도(0.01kg/m), 길이(1.2m)는 고정되어 있습니다.
2. 현의 기본 진동수 표시를 활성화하세요.
3. 각 시행에 대해 고조파 수 n을 설정하고 공진 진동수를 기록합니다.

3 · 데이터 수집

세 번의 시행에 대해 공명 진동수 fₙ(y축)을 배음 번호 n(x축)에 대해 그래프로 그리세요. 직선이 원점을 지납니까?

4 · 분석

1. 각 행에 대해 T = 120 N, μ = 0.01 kg/m, L = 1.2 m, fₙ = n·f₁를 사용하여 f₁ = √(T/μ)/(2L)을 계산합니다. 표와 비교해 보세요.
2. 여러분의 fₙ-대-n 그래프는 기울기 f₁을 갖는, 원점을 지나는 직선이어야 합니다. 양 끝을 고정하는 것이 왜 f₁의 정수배만 공명하도록 강제하는지 설명하세요.

5 · 확장

1. 기타 현의 기본은 여러분이 듣는 음을 설정하지만 현은 동시에 더 높은 고조파에서 진동하여 음에 음색을 부여합니다. 이 앱의 다른 어디에서 여러 고조파가 결합된 것을 볼 수 있나요?
2. 줄의 길이를 절반으로 줄이면(장력과 선형 밀도를 동일하게 유지) 기본 진동수는 어떻게 될까요? f₁ = v/(2L)을 사용하여 설명하세요.

이 실험의 물리학

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