Mechanika
Švytuoklė
Stebėk, kaip rutuliukas įsibėgėja apačioje ir akimirką sustoja kiekvieno svyravimo viršuje.
Švytuoklė — interaktyvi Mechanika simuliacija. Stebėk, kaip rutuliukas įsibėgėja apačioje ir akimirką sustoja kiekvieno svyravimo viršuje. Nemokama naršyklės virtuali fizikos laboratorija su gyvais SI matavimais ir vedama instrukcija.
Harmoninis svyravimas
Švytuoklė svyruoja pirmyn atgal, nes gravitacija teikia grąžinamąją jėgą link pusiausvyros. Mažiems kampams judesys apytiksliai harmoninis.
Kai svambalas nukrypsta, gravitacijos sandas išilgai lanko traukia jį atgal link žemiausio taško. Ta grąžinamoji jėga verčia svambalą svyruoti — įsibėgėjant apačioje, sulėtėjant posūkio taškuose, kartojant reguliariu ciklu.
- T ≈ 2π√(L/g) (maži kampai)
- Grąžinamoji jėga ∝ nukrypimas (mažas θ)
Tyrimo santrauka
Suplanuok klausimą dar prieš atidarydamas laboratoriją
Santrauka atspindi iš anksto sugeneruotą puslapį: pagrindinis klausimas, konkuruojantys spėjimai, kintamųjų vaidmenys, valdantys dėsniai, sąranka, analizė ir pratęsimo raginimai išlieka matomi ir būtent šia tvarka.
Pagrindinis klausimas
Jei padvigubinsi švytuoklės ilgį, kas atsitiks jos periodui? Ar sunkesnis svambalas apskritai keičia periodą?
Svarstytini spėjimai
- Ilgesnė švytuoklė turi ilgesnį periodą (svyruoja lėčiau); masė neveikia.
- Ilgesnė švytuoklė turi trumpesnį periodą (svyruoja greičiau).
- Sunkesnis svambalas svyruoja lėčiau, nepriklausomai nuo virvės ilgio.
Kintamųjų vaidmenys
Ką tu nustatai:
- Masė (kg)
- Virvės ilgis (m)
- Paleidimo kampas (°)
Ką tu matauji:
- Periodas (s)
- Didžiausias greitis (m/s)
Kaip vyksta tyrimas
- Atidaryk Švytuoklės eksperimentą mechanikos smėliadėžėje.
- Įsitikink, kad greičio zondas ant svambalo gyvas Matematikos skydelyje — skaitysi jo pikinę reikšmę kiekvieno svyravimo apačioje.
- Kiekvienai eilutei nustatyk svambalo masę, virvės ilgį ir paleidimo kampą nuo vertikalės, tada paleisk svambalą ir leisk jam svyruoti.
Valdančioji lygtis
Švytuoklės periodas (mažiems kampams) — T = 2π·√(L / g)
Mažiems paleidimo kampams paprastosios švytuoklės periodas priklauso tik nuo ilgio ir gravitacijos — ne nuo svambalo masės ar paleidimo atstumo.
Gravitacinė potencinė energija — PE = m·g·h
Aukštis, kuriuo svambalas nukrenta nuo paleidimo taško iki svyravimo apačios, h = L(1 − cos θ₀), nustato, kiek potencinės energijos virsta kinetine — tad kaip greitai svambalas juda apačioje.
Ką spausdinamasis darbo lapas prašo mokinių apskaičiuoti
- Vienai eilutei apskaičiuok svambalo didžiausiąjį greitį svyravimo apačioje naudodamas energijos tvermę (½mv² = mgh, su h = L(1 − cos θ₀)) ir palygink su gyvu greičio zondo rodmeniu. Ar jos sutinka?
- Pažvelk į periodo stulpelį per visas tris eilutes. Ar jis priklauso nuo svambalo masės? Naudodamas formulę paaiškink kodėl taip arba ne.
Kur tai pasirodo už laboratorijos ribų
- Periodo formulė T = 2π√(L/g) tarią mažus paleidimo kampus. Prognozuok, kas atsitinka realiajam periodui paleidimo kampui užaugus virš 30° — ar smėliadėžės išmatuotas periodas vis dar atitiktų formulę?
- Svyravimo apačioje švytuoklė juda greičiausiai. Kur dingo jos pradinė graviacinė potencinė energija ir kodėl suma išlieka (beveik) pastovi per daugelį svyravimų?
- AP Physics 1 — Unit 7: Oscillations
- AP Physics C: Mechanics — Unit 7: Oscillations
- IB Physics — A.1 Kinematics
- IB Physics — C.1 Simple harmonic motion
- General High School Physics — Waves & sound
- NGSS High School Physics — Energy accounting in systems
- Middle School Physical Science — Stored (potential) energy
- Sveiki atvykę pas švytuoklę
- Pasirink svambalą
- Spausk Leisti
- Pirmyn ir atgal
- Atidaryk duomenis
- Tau pavyko!
Atidaryk interaktyvią simuliaciją, sukurk sceną, spausk Leisti ir tyrinėk su gyvais matavimais bei vedama instrukcija.
Atidaryk interaktyvią laboratoriją →