Energijos tvermė

Objektui judant, jo energija gali šaudyti pirmyn ir atgal tarp judesio (kinetinės energijos) ir padėties (potencinės energijos), bet bendroji mechaninė energija išlieka ta pati, kol trintis ir oro pasipriešinimas jos nevagia. Krintantis objektas keičia aukštį į greitį, o kylantis — greitį į aukštį; suma niekada nesikeičia.

Formulė

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — bendroji mechaninė energija (J): suderintoji judesio ir padėties energija, pastovi be trinties
m — masė (kg): kiek medžiagos turi objektas
v — greitis (m/s): kaip greitai objektas juda tą akimirką
g — laisvojo kritimo pagreitis (m/s²): gravitacijos traukos stipris, apie 9,8 m/s² netoli Žemės paviršiaus
h — aukštis (m): kiek aukštai virš atskaitos lygio objektas yra

Išnagrinėtas pavyzdys

2 kg kamuolys skrieja per savo kelią 5 m aukštyje virš žemės, judėdamas 4 m/s. Naudodamas g = 9,8 metrų per sekundę kvadratu, kokia jo bendroji mechaninė energija?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Pasitikrink

Tas pats 2 kg kamuolys dabar pasiekia 10 m aukštį, vis dar judėdamas 4 m/s tame taške. Kokia jo bendroji mechaninė energija?

228 J
Teisingas atsakymas: 212 J
114 J

Teisingai! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Kamuolys rieda žemyn nuo plokštumos be trinties, prarasdamas aukštį eidamas. Kas atsitinka jo greičiui ir bendrai mechaninei energijai?

Teisingas atsakymas: Greitis didėja, bendroji energija lieka ta pati
Greitis mažėja, bendroji energija lieka ta pati
Greitis didėja, bendroji energija didėja

Būtent! Aukštis virsta greičiu — kinetinė energija kyla potencinei energijai krentant, bet bendroji lieka pastovi be trinties.

Kur tai matai

Švytuoklė kyla aukščiausiai galuose, kur akimirką stovi, ir juda greičiausiai apačioje, mainydama aukštį į greitį ir atgal kiekviename svyravime. Amerikietiškų kalnelių aukščiausias kalnas visada yra pirmasis — važiavimas niekada negali pakilti aukščiau savo pradinio taško, vos pradėjęs versti aukštį į greitį.

Dažnos klaidos

Dažna klaida manyti, kad energija „išsenka“, kai kažkas lėtėja — ji neišnyksta, ji virsta kita forma, paprastai šiluma iš trinties ar oro pasipriešinimo, kurios paprastas mechaninės energijos suminis neatseką. Kita — maišyti kinetinės ir potencinės energijos priklausomybes: potencinė energija (mgh) priklauso tik nuo aukščio, ne greičio, o kinetinė (½mv²) — tik nuo greičio, ne aukščio.

Kaip tai siejasi

Tai antroji įrankių rinkinio pusė, kurią pradėjo judesio kiekio tvermė: judesio kiekis seka kryptį ir visada išlieka uždaroje sistemoje, o mechaninė energija seka judesį-plius-padėtį ir išlieka tik kai trintis nevagia. Jėgų momentai ir svertai, toliau, taiko tas pačias jėgos idėjas sukimuisi vietoj tiesiaeigio judesio.