Plūduriavimas ir Archimedo dėsnis
Milžiniškas plieninis krovininis laivas plūduriuoja, o maža plieninė moneta skęsta — ta pati medžiaga, radikaliai skirtingi likimai, ir paaiškinimas neturi nieko bendra su vien svoriu. Bet kuris į skystį panertas daiktas pastumia dalį skysčio į šalį, o skystis atsako aukštyn nukreipta jėga, tiksliai lygia išstumtojo skysčio svoriui — santykis, kurį prieš daugiau nei du tūkstančius metų atrado Archimedas ir kuris iki šiol dėstomas nepakitęs kaip vienas seniausių kiekybinių fizikos dėsnių. Ar to aukštyn nukreipto stūmimo pakanka objektui išlaikyti, priklauso ne vien nuo svorio, bet ir nuo formos: laivo korpusas savo svorio atžvilgiu išstumia didžiulį vandens tūrį, o moneta — labai mažą.
Plūduriavimas ar skendimas
Vidutinis tankis lems likimą: daiktai, retesni už skystį, plūduriuoja su panėrusia tūrio dalimi, kol išstumto skysčio svoris atsilygina jų svoriui.
Archimedo dėsnis
Kai objektas sėdi skystyje, jis pastumia šiek tiek skysčio į šalį — tai vadinama išstūmimu. Skystis atsako aukštyn veikiančia jėga, lygia išstumto skysčio svoriui. Jei tas aukštyn stūmimas gali prilygti objekto pačiam svoriui, jis plūduriuoja; jei objektas per sunkus skysčiui, kurį jis išstumia, jis skenda.
Formulė
F_b = ρ · V · g
- ρ — skysčio tankis (kg/m³): skysčio masė vienetiniame tūryje
- V — išstumtas tūris (m³): skysčio tūris, kurį objektas pastumia į šalį
- g — laisvojo kritimo pagreitis (m/s²): gravitacinis pagreitis, traukiantis viską žemyn
Išnagrinėtas pavyzdys
Blokas pastumia 0,002 kubo metro vandens. Vandens tankis yra 1000 kilogramų kubiniame metre. Kokia Archimedo jėga vanduo atsako?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Pasitikrink
Tas pats blokas dabar išstumia 0,004 kubo metrus vandens vietoj 0,002. Kokia naujoji Archimedo jėga?
- 19.6 N
- Teisingas atsakymas: 39.2 N
- 9.8 N
Teisingai! Tūrio padvigubinimas padvigubina Archimedo jėgą: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Blokas, sveriantis 15 N, dedamas į vandenį, kuriame jis gali išstumti iki 20 N vertės vandens pilname panėrime. Kas atsitinka?
- Teisingas atsakymas: Jis plūduriuoja, nes Archimedo jėga gali prilygti jo svoriui
- Jis skenda, nes Archimedo jėga priklauso tik nuo tūrio
- Jis plūduriuoja, nes visi objektai vandenyje plūduriuoja
Teisingai — 15 N blokas vandenyje, galinčiame atstumti iki 20 N Archimedo jėgos, plūduriuos, sėdėdamas tiek žemai, kad išstumto vandens svoris būtų tiksliai 15 N.
Kur tai matai
Plieninis laivas plūduriuoja, nors plienas gerokai tankesnis už vandenį, nes korpusas uždaro pakankamai oro, kad išstumtų milžinišką vandens tūrį — ir to išstumto vandens svoris yra būtent tas, kas laiko laivą aukštyn. Ledo kalnas daro tą patį punktą atvirkščiai: ledas tik truputį retesnis už jūros vandenį, tad maždaug 90 procentų kalno joja žemiau paviršiaus.
Dažnos klaidos
Dažniausia klaida — spręsti skendimą ar plūduriavimą tik iš objekto — sunkus nereiškia skendančio. 15 N blokas plūduriuoja vandenyje, jei jis gali išstumti iki 20 N vandens, nes plūduriavimą sprendžia objekto svorio ir skysčio, kurį jis gali pastumti, svorio palyginimas. Antroji klaida: visiškai panėrusio objekto stūmimas gilyn nedidina Archimedo jėgos — išstumtas tūris jau nustojo keistis, tad ir F_b = ρ · V · g irgi.
Kaip tai siejasi
Tas aukštyn stūmimas yra hidrostatinis slėgis incognito: panėrusio objekto apačia sėdi giliau nei viršus, o slėgiui augant su gyliu, skystis stumia aukštyn apačią stipriau, nei spaudžia žemyn viršų — tas disbalansas yra Archimedo jėga. Bernulio principas, toliau, paima tą patį skystį, vos jam judant, ir išmaino tą slėgį į greitį.