आधुनिक भौतिकशास्त्र
कार्बन-14 क्षय
प्ले दाबा — N(t) प्रत्येक संकुचित अर्धायुवर अर्धे होते; N किंवा सक्रियता विरुद्ध वेळ आलेख काढा.
कार्बन-14 क्षय — संवादी आधुनिक भौतिकशास्त्र सिम्युलेशन. प्ले दाबा — N(t) प्रत्येक संकुचित अर्धायुवर अर्धे होते; N किंवा सक्रियता विरुद्ध वेळ आलेख काढा. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
किरणोत्सारी क्षय
प्ले दाबा — N(t) प्रत्येक संकुचित अर्धायुवर अर्धे होते; N किंवा सक्रियता विरुद्ध वेळ आलेख काढा.
कार्बन-14 T½ ≈ 5,730 वर्षांनी नायट्रोजन-14 मध्ये बीटा-क्षय पावतो. प्ले दाबा: N(t) घसरताना अणू-जाळे निळ्या ¹⁴C तून केशरी ¹⁴N होते. प्लेबॅक वेळ दाबते म्हणून एक अर्धायू काही सेकंदांत मावते, पण अंश N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt), λ = ln2/T½ पाळतो. क्षय आलेखातून सक्रियता A = λN वाचा.
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
कार्बन-14 ची अर्धायु 5,730 वर्षे आहे. निश्चित संख्येने C-14 अणूंपासून सुरुवात केल्यास, नेमक्या 2 अर्धायू उलटल्यावर किती शिल्लक राहते?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- 1/2 राहते, एका अर्धायूनंतर जितके तितकेच.
- 1/4 राहते — प्रत्येक अर्धायू प्रमाण अर्धे करतो, म्हणून दोन अर्धायूंचा अर्थ (1/2)×(1/2) = 1/4.
- 2 अर्धायूंनंतर जवळपास काहीच उरत नाही.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- उलटलेल्या अर्धायू
तुम्ही काय मापता:
- शिल्लक अंश N/N₀
तपासणी कशी चालते
- कार्बन-14 प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. अर्धायु 5,730 वर्षांवर निश्चित; नमुना N₀ = 10¹² अणूंपासून सुरू होतो.
- शिल्लक-न्यूक्लियस-संख्या वाचन सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी उलटलेला वेळ (अर्धायूंच्या एककांत) निश्चित करा व शिल्लक अणूंचा अंश नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
चरघातांकी क्षय नियम — N(t) = N₀ e^(−λt)
किरणोत्सारक न्यूक्लियसांची संख्या वेळेसह घातांकीयरित्या घसरते: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½), जिथे T½ ही अर्धायु — शिल्लक कोणत्याही नमुन्याच्या नेमक्या अर्ध्याचा क्षय होण्याचा वेळ.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी T½ = 5,730 वर्षे सह N/N₀ = (1/2)^(t/T½) काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
- किरणोत्सारक क्षय रेषीय नव्हे तर घातांकीय का आहे ते स्पष्ट करा — प्रत्येक अर्धायू त्या वेळची जी प्रमाण बाकी असते तिची अर्धी करतो, म्हणून समान कालावधी नेहमी समान अंश काढतात, समान निरपेक्ष प्रमाण नाही.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- कार्बन-डेटिंग सजीव असतानाच्या वातावरणीय गुणोत्तराशी तुलना करून सेंद्रिय नमुन्यातील शिल्लक C-14 अंश मापतो व वयाचा अंदाज देतो. N/N₀ = (1/2)^(t/T½) वापरून, सुमारे 50,000 वर्षांपेक्षा जास्त जुन्या नमुन्यांसाठी कार्बन-डेटिंग अविश्वसनीय का होते ते स्पष्ट करा (मोजकडे 8-9 अर्धायू).
- एकट्या अणूच्या पातळीवर किरणोत्सारक क्षय मूलतः यादृच्छिक आहे — एका विशिष्ट C-14 न्यूक्लियसचा क्षय कधी होईल ते कधीच भाकित करता येत नाही. मोठ्या नमुन्यासाठी अर्धायु-नियम तरीही अचूक का चालतो — स्वतंत्र क्षय अभाकित करण्यायोग्य असतानाही — ते स्पष्ट करा.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- कार्बन 14 मध्ये स्वागत आहे
- न्यूक्लाइड निवडा
- प्ले दाबा
- चरघातांकी क्षय वक्र
- गुणधर्म पॅनेल उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.