किरणोत्सारक क्षय: कार्बन-14 कालनिर्धारण

1 · अनुमान

कार्बन-14 ची अर्धायु 5,730 वर्षे आहे. निश्चित संख्येने C-14 अणूंपासून सुरुवात केल्यास, नेमक्या 2 अर्धायू उलटल्यावर किती शिल्लक राहते?

• 1/2 राहते, एका अर्धायूनंतर जितके तितकेच.
• 1/4 राहते — प्रत्येक अर्धायू प्रमाण अर्धे करतो, म्हणून दोन अर्धायूंचा अर्थ (1/2)×(1/2) = 1/4.
• 2 अर्धायूंनंतर जवळपास काहीच उरत नाही.

2 · मांडणी

1. कार्बन-14 प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. अर्धायु 5,730 वर्षांवर निश्चित; नमुना N₀ = 10¹² अणूंपासून सुरू होतो.
2. शिल्लक-न्यूक्लियस-संख्या वाचन सुरू करा.
3. प्रत्येक फेरीसाठी उलटलेला वेळ (अर्धायूंच्या एककांत) निश्चित करा व शिल्लक अणूंचा अंश नोंदवा.

3 · डेटा गोळा करा

तुमच्या तीन फेर्यांसाठी शिल्लक अंश N/N₀ (y-अक्ष) विरुद्ध उलटलेल्या अर्धायू (x-अक्ष) काढा. वक्र सरळ रेषा की वक्र?

4 · विश्लेषण

1. एका फेरीसाठी T½ = 5,730 वर्षे सह N/N₀ = (1/2)^(t/T½) काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
2. किरणोत्सारक क्षय रेषीय नव्हे तर घातांकीय का आहे ते स्पष्ट करा — प्रत्येक अर्धायू त्या वेळची जी प्रमाण बाकी असते तिची अर्धी करतो, म्हणून समान कालावधी नेहमी समान अंश काढतात, समान निरपेक्ष प्रमाण नाही.

5 · विस्तार

1. कार्बन-डेटिंग सजीव असतानाच्या वातावरणीय गुणोत्तराशी तुलना करून सेंद्रिय नमुन्यातील शिल्लक C-14 अंश मापतो व वयाचा अंदाज देतो. N/N₀ = (1/2)^(t/T½) वापरून, सुमारे 50,000 वर्षांपेक्षा जास्त जुन्या नमुन्यांसाठी कार्बन-डेटिंग अविश्वसनीय का होते ते स्पष्ट करा (मोजकडे 8-9 अर्धायू).
2. एकट्या अणूच्या पातळीवर किरणोत्सारक क्षय मूलतः यादृच्छिक आहे — एका विशिष्ट C-14 न्यूक्लियसचा क्षय कधी होईल ते कधीच भाकित करता येत नाही. मोठ्या नमुन्यासाठी अर्धायु-नियम तरीही अचूक का चालतो — स्वतंत्र क्षय अभाकित करण्यायोग्य असतानाही — ते स्पष्ट करा.

या प्रयोगामागील भौतिकशास्त्र

← प्रयोगाकडे परत

138 मोफत मुद्रणयोग्य भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा कार्यपत्रिका