आधुनिक भौतिकशास्त्र
स्थान–संवेग सौदा
रुंद Δx विरुद्ध कमी K — स्थान व संवेग प्रसारातील तडजोड एक्सप्लोर करा.
स्थान–संवेग सौदा — संवादी आधुनिक भौतिकशास्त्र सिम्युलेशन. रुंद Δx विरुद्ध कमी K — स्थान व संवेग प्रसारातील तडजोड एक्सप्लोर करा. थेट SI मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह मोफत, ब्राउझरवर चालणारी आभासी भौतिकशास्त्र प्रयोगशाळा.
स्थान–संवेग
रुंद Δx विरुद्ध कमी K — स्थान व संवेग प्रसारातील तडजोड एक्सप्लोर करा.
रुंद स्थान-पेटी (Δx ≈ 1 nm) व कमी इलेक्ट्रॉन ऊर्जेसह (लहान K), संवेग-प्रसार Δpl मर्यादित — कण कुठे आहे व किती जलद हालतो हे जाणण्यातील तडजोड. घट्ट हायझेनबर्ग-इलेक्ट्रॉन प्रीसेटशी तुलना करा: Δx आकुंचित केल्यावर Δpl वर जातो म्हणून अनिश्चितता गुणाकार ℏ/2 च्या वर राहतो.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- प्रसार-तडजोड
अन्वेषण सारांश
प्रयोगशाळा उघडण्यापूर्वी प्रश्नच आखा
सारांश पूर्व-स्वरूपित पानासारखाच आहे: मार्गदर्शक प्रश्न, स्पर्धक अनुमान, चलांच्या भूमिका, प्रमुख नियम, मांडणी, विश्लेषण व विस्तार सूचना दिसत राहतात आणि याच क्रमाने.
मार्गदर्शक प्रश्न
एका अणूच्या मोजपट्टीवर (सुमारे नॅनोमीटर), वेगवेगळ्या बंधन-आकारांच्या तुलनेत किमान संवेग अनिश्चितता कशी बदलते?
विचारात घेण्याचे अनुमान
- Δp_min हे Δx च्या व्यस्त प्रमाणात — बंधन-प्रदेश दुप्पट केल्यावर किमान संवेग अनिश्चितता अर्धी.
- Δp_min हे Δx च्या थेट प्रमाणात.
- त्यांचे नाते साध्या प्रकारे नाही.
चलांच्या भूमिका
तुम्ही काय निश्चित करता:
- बंधन प्रदेश Δx (nm)
तुम्ही काय मापता:
- संवेग अनिश्चितता Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
तपासणी कशी चालते
- पोजिशन-मोमेंटम-ट्रेडऑफ प्रीसेट उघडा व पुन्हा सेट दाबा. हा प्रीसेट अणु-मोजपट्टीजवळ (नॅनोमीटर) बंधन एक्सप्लोर करतो.
- किमान-संवेग-अनिश्चितता वाचन सुरू करा.
- प्रत्येक फेरीसाठी बंधन-प्रदेश Δx निश्चित करा व किमान शक्य संवेग अनिश्चितता नोंदवा.
मूलभूत समीकरण
अनिश्चितता तत्त्व प्रमाणन — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Δp_min = ℏ/(2Δx) असल्याने, किमान संवेग अनिश्चितता नेमक्या 1/Δx ने स्केल होते — स्थान-बंधन कोणत्याही गुणकाने घट्ट केल्यावर संवेग-निश्चितता त्याच गुणकाने सैल होते.
छापण्यायोग्य कार्यपत्रिका विद्यार्थ्यांकडून काय काढून घेते
- एका फेरीसाठी ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s सह Δp_min = ℏ/(2Δx) काढा. तक्त्याशी तुलना करा.
- तुमचा डेटा स्वच्छ व्यस्त प्रमाण दाखवतो याची पुष्टी करा: Δx दुप्पट केल्यावर Δp_min नेमकी अर्धी. हे विशिष्ट व्यस्त नाते (उदाहरणार्थ व्यस्त-वर्गाऐवजी) अनिश्चितता तत्त्वाच्या Δx·Δp ≥ ℏ/2 स्वरूपातून थेट का येते ते स्पष्ट करा.
प्रयोगशाळेबाहेर हे कुठे दिसते
- सुरुवातीच्या (पूर्व-क्वांटम) मॉडेलांनी इलेक्ट्रॉन नेमक्या, ठरवलेल्या मार्गांवर अणुकेंद्राभोवती फिरत असल्याचे कल्पिते — लहान ग्रहांसारखे. अणु-मोजपट्टीवरील अनिश्चितता तत्त्व अशा निश्चित-स्थान, निश्चित-संवेग कक्षा मूलतः अशक्य का बनवते, 'इलेक्ट्रॉन-ढग' चित्राला प्रेरणा देते ते स्पष्ट करा.
- इथील Δp मूल्यांची (अणु-मोजपट्टी, नॅनोमीटर बंधन, Δx ~ 1 nm) गामा-कॉन्फाइनमेंट प्रयोगाच्या (नाभिकीय मोजपट्टी, फेमटोमीटर बंधन, Δx ~ 1 fm) शी तुलना करा — सहा क्रम लहान. कणाला तितक्या जास्त घट्ट बांधल्यावर त्याप्रमाणात मोठी किमान संवेग अनिश्चितता का मिळते, व कोणत्याही दोन विशिष्ट फेर्यांमधील नेमके गुणोत्तर मोजपट्टी-फरकावर नव्हे तर तुम्ही प्रत्येक प्रयोगात कोणती Δx मूल्ये निवडली यावरही का अवलंबूण असते ते स्पष्ट करा.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- स्थान-संवेग तडजोडीमध्ये स्वागत आहे
- अनिश्चितता उभारणी निवडा
- प्ले दाबा
- तीक्ष्ण स्थान, रुंद p
- गुणधर्म पॅनेल उघडा
- तुम्ही केले!
दृश्य बांधण्यासाठी, प्ले दाबण्यासाठी आणि थेट मापने व मार्गदर्शित ट्युटोरियलसह एक्सप्लोर करण्यासाठी संवादी सिम्युलेशन उघडा.