स्पंद
जेव्हा जवळपास समान वारंवारतेचे दोन आवाज एकत्र वाजतात, ते एकमेकांशी तालात-तालाबाहेर सरकत राहतात. कधी त्यांची कंपने जुळून मोठा आवाज करतात, कधी रद्ध होऊन आवाज हलका होतो, म्हणून कानावर आवाज मोठा-लहान होत राहतो. या दोलनाचा दर — स्पंद-वारंवारता — म्हणजे फक्त दोन वारंवारतांमधला फरक.
सूत्र
f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat — स्पंद वारंवारता (Hz): आवाजाची कानावर होणारी दोलने प्रत्येक सेकंदाला किती वेळा
- f₁ — पहिली वारंवारता (Hz): पहिल्या आवाजाची वारंवारता
- f₂ — दुसरी वारंवारता (Hz): दुसऱ्या आवाजाची वारंवारता
सोडवलेले उदाहरण
एक ट्यूनिंग फोर्क 442 Hz वर वाजतो आणि गिटारची तार 438 Hz वर. तुम्हाला प्रत्येक सेकंदाला किती स्पंद ऐकू येतील?
- f₁ = 442 Hz
- f₂ = 438 Hz
- f_beat = |f₁ − f₂|
- f_beat = |442 Hz − 438 Hz|
f_beat = 4 Hz
स्वतःची चाचणी घ्या
गिटारची तार 440 Hz वर वाजते आणि ट्यूनिंग फोर्क 445 Hz वर. आवाज प्रत्येक सेकंदाला किती वेळा मोठा-लहान होईल?
- बरोबर उत्तर: प्रति सेकंद 5 वेळा
- प्रति सेकंद 885 वेळा
- प्रति सेकंद 440 वेळा
बरोबर! f_beat = |445 Hz − 440 Hz| = 5 Hz, म्हणून प्रति सेकंद पाच दोलने.
तुम्ही गिटारची तार 440 Hz च्या संदर्भाशी जुळवत आहात. तार योग्य सुराच्या जवळ येत जाता काय ऐकू येणाऱ्या स्पंदांचे होते?
- ते जलद होत जातात
- बरोबर उत्तर: ते हळू होतात व शेवटी पूर्ण नाहीसे होतात
- ते तशाच वेगाने चालू राहतात
हो! वारंवारता जवळ आल्यावर फरक |f₁ − f₂| लहान होतो, म्हणून स्पंद हळू होत जातात व नेमक्या जुळणीवर पूर्ण नाहीसे होतात.
हे कुठे दिसते
पियानो व गिटार ट्यून करणारे हा परिणाम रोज कानावर चालवतात: तारेला संदर्भ फोर्कसोबत वाजवा, व दोन सुर जवळ पण समान नसतील तर आवाज डोलतो — प्रति सेकंड काही दोलने म्हणजे जवळपास जुळलेले, व डोलणे हळू होत शेवटी पूर्ण थांबणे म्हणजे नेमके योग्य.
सामान्य चुका
प्रसिद्ध चूक म्हणजे स्पंद-दर चुकीच्या जोडीतून काढणे — वारंवारता जोडणे किंवा एखादीच उद्धृत करणे, खरे तर दोलन-दर म्हणजे फरक: f_beat = |f₁ − f₂|, म्हणून 445 Hz आणि 440 Hz म्हणजे प्रति सेकंड 5 दोलने. दुसरा गैरसमज म्हणजे स्रोत स्वतः मोठे-लहान होत असल्याचा — दोन्ही पूर्ण स्थिर वाजत राहतात, व डोलणे म्हणजे काळातील व्यतिकरण, तुमच्या कानावर जुळणे व रद्ध होणे.
कसे जोडले जाते
स्पंद म्हणजे अध्यारोपण — थोड्या वेगळ्या वारंवारतांचे दोन तरंग तालात-तालाबाहेर सरकत राहतात, तेच जुळणे-रद्ध होणे जे प्रकाशिकीतील व्यतिकरण व विवर्तन अवकाशात करतात. तरंग युनिटात ते दाखवतात की 'जवळपास समान वारंवारता' ही ऐकू येणारी अवस्था आहे, न ऐकू येणारी नाही; पुढची ध्वनि तीव्रता एकाच तरंगाची ऊर्जा पसरताना काय होते ते पाहते.