डॉप्लर परिणाम
ध्वनि-स्रोत तुमच्याकडे येत असताना तो आपल्याच ध्वनि तरंगांना थोडा गाठत राहतो, त्यांना पुढे जवळ जवळ दाटून — म्हणून तुम्हाला उंच सुर ऐकू येतो. तो दूर जात असताना तरंग मागे ताणले जातात, म्हणून सुर पडतो. म्हणूनच सायरन जवळ येताना उंच व निघून गेल्यावर खाली ऐकू येते.
सूत्र
f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs — निरीक्षित वारंवारता (Hz): तुम्हाला प्रत्यक्ष ऐकू येणारा सुर
- f — स्रोत वारंवारता (Hz): स्रोत स्थिर बसलेला असताना जो सुर सोडतो
- c — ध्वनीचा वेग (m/s): ध्वनि तरंग हवेतून किती जलद जातात
- v_s — स्रोताचा वेग (m/s): स्रोत तुमच्याकडे किती जलद येतो आहे
सोडवलेले उदाहरण
रुग्णवाहिकेची सायरन तुमच्याकडे 20 मीटर प्रति सेकंदने येताना ठराविक 320 हर्ट्झचा आवाज सोडते. ध्वनीचा वेग 340 मीटर प्रति सेकंद आहे. तुम्हाला कोणती वारंवारता ऐकू येते?
- f = 320 Hz
- c = 340 m/s
- v_s = 20 m/s
- f_obs = f · c / (c − v_s)
- f_obs = 320 Hz · 340 / (340 − 20) = 320 Hz · 340 / 320
f_obs = 340 Hz
स्वतःची चाचणी घ्या
एक हलकी सायरन त्याच 20 मीटर प्रति सेकंदने जवळ येताना 160 हर्ट्झ सोडते, ध्वनीचा वेग तोच 340 मीटर प्रति सेकंद. तुम्हाला कोणती वारंवारता ऐकू येते?
- बरोबर उत्तर: 170 Hz
- 150 Hz
- 180 Hz
बरोबर! f_obs = 160 Hz · 340 / (340 − 20) = 160 Hz · 340 / 320 = 170 Hz.
तीच रुग्णवाहिका तुमच्यापासून 20 मीटर प्रति सेकंदने दूर जात असतील तर ऐकू येणारा सुर सायरणच्या खर्या 320 हर्ट्झपेक्षा जास्त, कमी की समान असेल?
- 320 Hz पेक्षा जास्त
- बरोबर उत्तर: 320 Hz पेक्षा कमी
- तसाच, 320 Hz
बरोबर — दूर जाणारा स्रोत ध्वनि तरंग मागे ताणतो, म्हणून तुम्हाला 320 हर्ट्झच्या खाली सुर ऐकू येतो.
हे कुठे दिसते
ओलांडून जाणारी सायरन हे पाठ्यपुस्तकातले उदाहरण आहे: रुग्णवाहिका जवळ येताना सुर उंच, ओलांडून दूर जाताना झपडून खाली. खगोलशास्त्रज्ञ तोच परिणाम प्रकाशात वाचतात — दूरच्या दीर्घिकेचा लालीकडे सरकलेला वर्णपट म्हणजे ती दूर जाताना तिच्या तरंगलांब्या मागे ताणल्या गेल्या आहेत, तीच ताणणे जी सायरणचा सुर खाली आणते.
सामान्य चुका
सर्वांत खोल चूक म्हणजे सायरण स्वतःच सुर बदलते असे समजणे — ती ठराविक 320 हर्ट्झच सातत्याने सोडत राहते; फक्त तुमच्या कानापर्यंत पोहोचणारी वारंवारता बदलते, कारण हालणारा स्रोत आपल्याच तरंग-आघातांना गाठून त्यांना दाटते. सूत्रातली चिन्हेही पहा: f_obs = f · c / (c − v_s) मध्ये स्रोताचा वेग भाजकात आहे, म्हणून जवळ येणारा स्रोत (v_s = 20 m/s तुमच्याकडे, ध्वनी 340 m/s) 320 Hz ला 340 Hz वर नेतो — दूर जाणारा स्रोत चिन्ह उलटून ते खाली टाकतो.
कसे जोडले जाते
हे थेट तरंग समीकरणावर उभे आहे: तरंग तरीही माध्यमाने मान्य असलेल्याच वेगाने चालतो (हवेत 340 m/s, हवेने ठरवलेला, सायरणने नाही), व स्रोताच्या गतीचे एकट्या काम म्हणजे तो ज्या तरंगलांब्या सोडतो त्या दाटणे किंवा ताणणे. पुढचे स्पंद ऐकू येणारी वारंवारता सोडलेल्यांपासून वेगळी का होते याचा दुसरा प्रसिद्ध मार्ग आहे — दोन स्थिर स्रोत तुमच्या कानावर व्यतिकरण करतात.