ध्वनि तीव्रता व डेसिबल
ध्वनि-ऊर्जा स्रोतापासून प्रत्येक दिशेने समान पसरते, गोलावर बाहेर वाढणाऱ्या लहरींप्रमाणे. तो गोल मोठा होत जातो तसा तीच एकूण क्षमता अधिकाधिक क्षेत्रफळावर पसरते, म्हणून तीव्रता — प्रति चौरस मीटर क्षमता — दूर जाताना झपडून पडते, अंतराच्या व्यस्त-वर्ग नमुन्याने.
सूत्र
I = P / (4π · r²)
- I — तीव्रता (W/m²): प्रत्येक चौरस मीटर क्षेत्रफळातून किती ध्वनि-क्षमता जाते
- P — क्षमता (W): स्रोत प्रत्येक सेकंदाला किती ध्वनि-ऊर्जा सोडतो
- r — अंतर (m): तुम्ही स्रोतापासून किती दूर आहात
सोडवलेले उदाहरण
एक लाउडस्पीकर 12.56 वॅट ध्वनि-क्षमता सर्व दिशांना समान सोडतो. 4π ≈ 12.56 घेऊन, 1 मीटर अंतरावर ध्वनि तीव्रता किती?
- P = 12.56 W
- r = 1 m
- I = P / (4π · r²)
- I = 12.56 W / (12.56 · 1 m²)
I = 1 W/m²
स्वतःची चाचणी घ्या
तोच 12.56-वॅट लाउडस्पीकर आता 1 ऐवजी 2 मीटर अंतरावर मोजला जातो. नवी तीव्रता किती?
- बरोबर उत्तर: 0.25 W/m²
- 0.5 W/m²
- 4 W/m²
बरोबर! अंतर दुप्पट केल्यावर तीव्रता चारने भागली जाते (2²): 12.56 W ÷ (12.56 · 4 m²) = 0.25 W/m².
एका ध्वनीची तीव्रता I₀ वरून 100 पट I₀ झाली. ध्वनि-पातळी किती डेसिबल वाढते?
- 100 dB
- 10 dB
- बरोबर उत्तर: 20 dB
नेमके — तीव्रतेतील प्रत्येक ×10 म्हणजे 10 dB वाढ, व ×100 म्हणजे दोन ×10 घटक, म्हणून पातळी 20 dB ने चढते.
हे कुठे दिसते
रस्त्यावरच्या गायकापासून किंवा संगीत मैदानातल्या लॉनवरून मागे चालत जा, व आवाज अंतर वाढण्यापेक्षा जलद घसरतो — तीच ध्वनि-क्षमता सतत मोठ्या होत असलेल्या गोलावर पसरत आहे. 12.56 वॅटचा लाउडस्पीकर एका मीटरवर 1 W/m² देतो, पण दोन मीटरवर फक्त 0.25 W/m², व चार ओळी मागे बसलेल्या ऐकणाऱ्याला पहिल्या ओळीच्या तीव्रतेचा लहान भाग मिळतो.
सामान्य चुका
भानाची चूक म्हणजे अर्धे करणे: अंतर दुप्पट म्हणजे नक्की तीव्रता अर्धी — खरे तर I = P / (4π · r²) मधले r वर्गात असल्याने अंतर दुप्पट केल्यावर तीव्रता चारने भागली जाते, व तिप्पट केल्यावर नऊने. डेसिबल माप त्याच पद्धतीने अडकवते: ते लघुगणकीय आहे, म्हणून तीव्रतेतील प्रत्येक ×10 म्हणजे फक्त 10 dB — ×100 उडी म्हणजे पातळी 20 dB ने वाढते, 100 पट नाही.
कसे जोडले जाते
हे तरंग युनिट पूर्ण करते: डॉप्लर बदलाने सांगितले गती वारंवारतेचे काय करते, स्पंदांनी व्यतिकरण तीव्रतेचे, व व्यस्त-वर्ग नियमाने अंतर ऊर्जेचे काय — तिन्ही त्याच पसरत जाणाऱ्या तरंगावर चालतात. भूमिती गुरुत्वाच्या व कूलॉमच्या नियमाच्या व्यस्त-वर्ग घसरणीसारखीच आहे: सर्व दिशांना समान किरण टाकणारी प्रत्येक गोष्ट अशा गोलावर पसरते ज्याचे क्षेत्रफळ 4π · r² ने वाढते.