द्रवस्थैतिक दाब
प्रत्येक द्रव जितके खोल जाल तितके जोरात ढकलतो, कारण जास्त खोलीवर तुमच्यावर अधिक द्रव थराळलेला असतो, आपले वजन जोडत. हा दाब फक्त तुम्ही किती खोल आहात व द्रव कोणता आहे यावर अवलंबूण — पात्र रुंद असो, अरुंद किंवा विचित्र आकाराचे, त्याचा फरक पडत नाही.
सूत्र
P = ρ · g · h
- P — दाब (Pa): त्या खोलीवर द्रव जो अतिरिक्त ढकलणे देतो
- ρ — घनता (kg/m³): द्रवाच्या प्रत्येक घन मीटरमध्ये किती वस्तुमान भरलेले आहे
- g — गुरुत्वीय त्वरण (m/s²): गुरुत्व किती जोरात ओढते, पृथ्वीच्या पृष्ठाजवळ सुमारे 9.8
- h — खोली (m): तुम्ही द्रवाच्या पृष्ठभागापासून किती खाली आहात
सोडवलेले उदाहरण
पाण्याची घनता 1000 किलोग्रॅम प्रति घन मीटर आहे. गुरुत्वासाठी 9.8 घेऊन 0.5 मीटर पाण्याची किती दाब-वाढ होते?
- ρ = 1000 kg/m³
- g = 9.8 m/s²
- h = 0.5 m
- P = ρ · g · h
- P = 1000 kg/m³ · 9.8 m/s² · 0.5 m
P = 4900 Pa
स्वतःची चाचणी घ्या
त्याच पाण्यात 0.5 ऐवजी 1.0 मीटर खोली किती दाब वाढवते?
- बरोबर उत्तर: 9800 Pa
- 4900 Pa
- 2450 Pa
बरोबर! खोली दुप्पट म्हणजे दाब दुप्पट: 1000 kg/m³ × 9.8 m/s² × 1.0 m = 9800 Pa.
रुंद हंडा व अरुंद नळी दोन्ही समान खोलीपर्यंत पाण्याने भरले आहेत. तळाशी कोणाला जास्त दाब?
- अरुंद नळीला
- रुंद हंड्याला
- बरोबर उत्तर: दोघांना समान
नेमके! दाब फक्त खोली व घनतेवर अवलंबूण असतो, पात्राच्या आकार किंवा रुंदीवर नाही.
हे कुठे दिसते
कॉंक्रीटचा गुरुत्व-धरण तळाशी शिखरापेक्षा खूपच जाड बांधला जातो, कारण पाणी जितके खोल तितके जोरात ढकलते — पाण्याची प्रत्येक 10 मीटर खोली सुमारे 98,000 पास्कल जोडते, म्हणजे जवळपास एक संपूर्ण वातावरणाएवढा. डायव्हरला हाच नियम इतर कशापेक्षा आधी कानांच्या दुखण्यात जाणवतो: तलावात फक्त काही मीटर खाली उतरले की जास्तीचा दाब कानाच्या पडद्यांवर लगेच जाणवतो.
सामान्य चुका
स्वाभाविक अंदाज म्हणजे रुंद पाण्याचा स्तंभ तळावर जास्त जोरात ढकलेल — जास्त पाण्याचे वजन बसलेले आहे. खरे तर ठराविक खोलीवरील दाब रुंद हंड्यात व पातळ नळीत समान खोलीपर्यंत भरल्यावर नेमका तसाच असतो: P = ρ · g · h मध्ये रुंदी नाही, पात्राचा आकार नाही, एकूण घनफळ नाही. दुसरी चूक म्हणजे दाब खोलीच्या वर्गाने वाढेल अशी अपेक्षा — तो सरळ रेषेने वाढतो, म्हणून खोली दुप्पट केल्यावर दाब नेमका दुप्पट होतो.
कसे जोडले जाते
ढकलण्याचे काम करणारे म्हणजे वर थराळलेल्या द्रवाचे वजनच — तेच गुरुत्व जे मुक्त पतन चालवते, आत खालीसहित बाजूलाही दाबत. हे संपूर्ण द्रव युनिटाचा पाया आहे: पास्कलचा नियम विचारतो असा दाब बंद द्रवाला लावून दाबल्यावर काय होते, व आर्किमिडीजचे तत्त्व वस्तूच्या तळाच्या व शिखराच्या खोलींच्या फरकातून वाढते.