पास्कलचा नियम
बंद द्रवाला दाबल्यावर तयार होणारा दाब प्रत्येक दिशेने समान बाहेर ढकलतो, फक्त तुम्ही दाबलेल्या जागी नाही. म्हणजे लहान पिस्टनवरचे लहान बल मोठ्या पिस्टनवरच्या खूप मोठ्या बलाइतकाच दाब निर्माण करू शकते — हायड्रॉलिक लिफ्ट अशाच बल वाढवतात.
सूत्र
F₂ / F₁ = A₂ / A₁
- F₁ — इनपुट बल (N): लहान पिस्टनवर खाली ढकलण्यात आलेले बल
- A₁ — इनपुट क्षेत्रफळ (m²): लहान पिस्टनचे क्षेत्रफळ
- F₂ — आउटपुट बल (N): मोठ्या पिस्टनवर तयार होणारे बल
- A₂ — आउटपुट क्षेत्रफळ (m²): मोठ्या पिस्टनचे क्षेत्रफळ
सोडवलेले उदाहरण
एका हायड्रॉलिक लिफ्टमध्ये 0.01 चौरस मीटरचा लहान पिस्टन व 0.1 चौरस मीटरचा मोठा पिस्टन आहे. लहान पिस्टनवर 10 न्यूटनने दाबल्यास मोठ्या पिस्टनवर किती बल तयार होते?
- F₁ = 10 N
- A₁ = 0.01 m²
- A₂ = 0.1 m²
- F₂ = F₁ · (A₂ / A₁)
- F₂ = 10 N · (0.1 m² / 0.01 m²)
F₂ = 100 N
स्वतःची चाचणी घ्या
त्याच लिफ्टमध्ये लहान पिस्टनवर आता 20 N ने दाबल्यास मोठ्या पिस्टनवर किती बल येते?
- बरोबर उत्तर: 200 N
- 20 N
- 2000 N
बरोबर! क्षेत्रफळ-गुणोत्तर अजूनही दहा, म्हणून वीस न्यूटन गुणिले दहा म्हणजे दोनशे न्यूटन.
हा हायड्रॉलिक लिफ्ट वापरून जड कार उचलायची असेल तर सर्वांत कमी बलासाठी कोणत्या पिस्टनवर दाबावे?
- मोठ्या पिस्टनवर, कारण त्याचे क्षेत्रफळ 10 पट जास्त आहे
- बरोबर उत्तर: लहान पिस्टनवर, कारण त्याला कमी इनपुट बल लागते
- दोन्हीही — फरक पडत नाही
नेमके! लहान पिस्टनवर दाबण्यास कमी बल लागते, व तो दाब संप्रेषित होऊन मोठ्या पिस्टनवर खूप मोठे बल बनवतो.
हे कुठे दिसते
दुरुस्ती-गारेजची हायड्रॉलिक कार-लिफ्ट म्हणजे रंग लावलेला हाच नियम: मेकॅनिक लहान पिस्टनला हलक्या बलाने दाबतो, बंद तेल तो दाब न घसरता प्रणालीच्या प्रत्येक भितीपर्यंत नेते, व कारखालीचा मोठा पिस्टन त्याला दोन टनांचे वाहन उचलण्याइतके बल देतो. हायड्रॉलिक ब्रेक, दंत-खुर्च्या व खणणाऱ्या यंत्रांच्या भुजा याच बल-वाढवणाऱ्या युक्तीवर चालतात.
सामान्य चुका
द्रव ज्या दिशेने दाबले त्याच दिशेत जास्त ढकलेल अशी कल्पना सुखावते — बंद द्रव दाब प्रत्येक दिशेने समान संप्रेषित करतो, म्हणून आउटपुट पिस्टन कोणत्याही दिशेला वळवला असला तरी त्याला पूर्ण ढकलणे मिळते. अधिक सूक्ष्म साप म्हणजे वाढवलेल्या बलाला मोफत ऊर्जा समजणे: क्षेत्रफळ-गुणोत्तर दहा असल्यावर लहान पिस्टन मोठ्याच्या उंच होण्यापेक्षा दहा पट जास्त प्रवास करावा लागतो, म्हणून आत दिलेले कार्य बाहेर मिळालेल्याच्या बरोबर व ऊर्जा संवरकता तशीच लागू राहते.
कसे जोडले जाते
हे थेट द्रवस्थैतिक दाबावर उभे आहे — तीच दाबाची कल्पना, आत आपल्याच वजणाखाली बसलेल्या द्रवाऐवजी स्वतःला कोणी सक्रियपणे दाबणाऱ्या बंद द्रवावर लागू. नियम करणारा सौदा — बल वाढते व अंतर घसरते — ही ऊर्जा संवरकताच हायड्रॉलिक्समध्ये दिसते: F₂ / F₁ = A₂ / A₁ म्हणजे द्रवांसाठी पुन्हा लिहिलेला उत्तोलक नियम. पुढचे आर्किमिडीजचे तत्त्व स्थिर द्रवांकडे परत येते व ते त्यात ठेवलेल्या प्रत्येक वस्तूला देणाऱ्या वरच्या ढकलण्याकडे.