Fizik Moden

KE elektron: klasik lwn. kerelatifan

Elektron 400 keV -- bandingkan K gelombang jirim dengan kerelatifan pada carta K_class lwn. K_rel; bacaan wajar bersetuju pada β.

KE elektron: klasik lwn. kerelatifan — simulasi Fizik Moden interaktif. Elektron 400 keV -- bandingkan K gelombang jirim dengan kerelatifan pada carta K_class lwn. K_rel; bacaan wajar bersetuju pada β. Makmal fizik maya berasaskan pelayar percuma dengan pengukuran SI langsung dan tutorial berpandu.

KE kerelatifan

Elektron 400 keV -- bandingkan K gelombang-jirim dengan kerelatifan pada carta K_class lwn. K_rel; bacaan wajar bersetuju pada β.

Elektron 400 keV mempunyai β daripada kinematik kerelatifan. Bandingkan panel gelombang-jirim (ditonjolkan) dengan carta kerelatifan: de Broglie λ = h/p menggunakan p kerelatifan = γmₑv, sementara K_class = ½mₑv² ketinggalan daripada K_rel = (γ−1)mₑc² pada β yang sama. Bacaan bagi β, K, dan λ wajar konsisten antara satu sama lain merentasi kedua-dua panel.

• K_rel lwn. K_class
• β daripada KE

Ringkasan penyiasatan

Rancang soalannya sebelum anda membuka makmal

Ringkasan ini menggambarkan halaman pra-render: soalan pemacu, ramalan bersaing, peranan pemboleh ubah, hukum pengawal, susunan, analisis dan gesaan lanjutan kekal kelihatan dan mengikut turutan ini.

Soalan pemacu

Elektron 400 keV bergerak cukup pantas sehingga kesan kerelatifan penting (β ≈ 0.83). Adakah penggunaan formula de Broglie tak-kerelatifan ringkas λ = h/√(2mK) masih memberikan panjang gelombang tepat pada tenaga ini?

Ramalan untuk ditimbang

• Ya -- formula tak-kerelatifan masih berfungsi baik pada sebarang tenaga elektron.
• Tidak -- pada tenaga ini momentum elektron mesti dikira secara kerelatifan; formula tak-kerelatifan akan ketara salah.
• Pengiraan panjang gelombang tidak bergantung pada kesan kerelatifan langsung.

Peranan pemboleh ubah

Apa yang anda tetapkan:

• Tenaga kinetik K (eV)

Apa yang anda ukur:

• Panjang gelombang de Broglie λ (pm)

Bagaimana penyiasatan berjalan

1. Buka praset perbandingan-ke-elektron dan tekan Set semula. Tenaga kinetik lalai praset ini ialah 400 keV, memberi β ≈ 0.83.
2. Aktifkan bacaan panjang-gelombang-de-Broglie.
3. Tetapkan tenaga kinetik elektron bagi setiap percubaan (semua dalam rejim kerelatifan) dan rekod panjang gelombang de Broglie-nya menggunakan formula momentum kerelatifan.

Persamaan pengawal

Tenaga Kinetik Kerelatifan — K = (γ − 1) m₀ c²

Tenaga kinetik zarah kerelatifan ialah K = (γ − 1) m₀c², dengan γ = 1/√(1 − v²/c²) -- tenaga kerelatifan jumlah γm₀c² tolak tenaga rehatnya m₀c². Berbeza dengan K = ½mv² tak-kerelatifan, ini kekal terhingga dan betul ketika v menghampiri c, melencong mendadak daripada formula klasik pada laju tinggi.

Apa yang lembaran kerja boleh cetak minta pelajar selesaikan

• Bagi satu percubaan, kira momentum kerelatifan melalui pc = √(K(K + 2m_ec²)) (dengan m_ec² ≈ 511 keV, tenaga rehat elektron), kemudian λ = hc/(pc) -- menukar unit dengan berhati-hati. Bandingkan dengan jadual.
• Terangkan mengapa formula momentum kerelatifan pc = √(K(K + 2mc²)) berkurang kepada p = √(2mK) tak-kerelatifan yang biasa ketika K jauh lebih kecil daripada tenaga rehat mc² -- dan mengapa anggaran itu runtuh setelah K menjadi setanding dengan atau lebih besar daripada mc².

Di mana ini muncul di luar makmal

• Tenaga rehat elektron m_ec² ≈ 511 keV. Pada tenaga kinetik 400 keV, tenaga jumlah elektron sudah kira-kira 78% lebih daripada tenaga rehatnya -- bersungguh-sungguh dalam rejim kerelatifan. Terangkan mengapa ahli fizik mempunyai peraturan kasar bahawa pembetulan kerelatifan menjadi penting setelah tenaga kinetik menghampiri lebih kurang 10% tenaga rehat.
• Pemecut zarah lazimnya mencapai tenaga kinetik jauh lebih besar daripada tenaga rehat zarah (ultra-kerelatifan). Terangkan mengapa, dalam had ekstrem itu, pc ≈ K (momentum-tenaga dan tenaga kinetik menjadi hampir sama) walaupun itu jelas tidak benar pada laju harian tak-kerelatifan.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Selamat datang ke Perbandingan KE Elektron
2. Pilih elektron itu
3. Tekan Main
4. KE kerelatifan lwn. klasik
5. Buka panel Sifat
6. Anda berjaya!

Buka simulasi interaktif untuk membina adegan, tekan Main, dan teroka dengan ukuran langsung serta tutorial berpandu.

Buka Makmal Interaktif →

Muat turun lembaran makmal →

Kerelatifan Khas: Pelincinan Masa