Pelarian Graviti — Membebaskan Diri daripada Jisim Tengah

1 · Ramal

Satu satelit dilancarkan menyamping melepasi satu jisim tengah pada sedikit di atas laju pelepasan bagi jarannya. Adakah ia jatuh kembali ke orbit, berputar selamanya, atau pergi dan tidak pernah kembali?

2 · Susun

  1. Buka praset Pelarian Graviti dan tekan Set semula. Perhatikan parameter jisim-tengah GM dan jarak permulaan satelit r daripada pusat.
  2. Sahkan prob laju melekat pada satelit -- ia melaporkan laju satelit relatif kepada jisim tengah dalam m/s.
  3. Bagi setiap percubaan di bawah, tetapkan GM dan jarak pelancaran r kepada nilai tersenarai, tekan Main, dan rekod laju satelit pada detik pelancaran.

3 · Kumpul Data

Parameter jisim-tengah GM (m³/s²)Jarak pelancaran r (m)Laju pelepasan v_esc (m/s)Laju pelancaran terukur v (m/s)
40.002.80
40.004.00
60.003.00

Plot laju pelancaran terukur v (paksi-y) melawan laju pelepasan v_esc yang anda kira (paksi-x) bagi tiga percubaan anda. Huraikan garis itu dan anggarkan cerunnya.

4 · Analisis

  1. Bagi setiap baris, bahagikan laju pelancaran terukur v dengan laju pelepasan dikira v_esc. Apa yang anda perhatikan tentang nisbah ini merentasi ketiga-tiga percubaan, dan apa yang nisbah lebih besar daripada 1 beritahu anda tentang sama ada satelit terlepas?
  2. Tenaga orbit spesifik ialah ε = v²/2 − GM/r. Kira ε bagi percubaan pertama anda menggunakan laju pelancaran terukur. Tunjukkan bahawa ia positif, dan terangkan mengapa ε positif bermakna satelit tidak terikat.

5 · Lanjutkan

  1. Ramalkan laluan apa yang akan diikuti satelit jika ia dilancarkan tepat pada laju pelepasan (nisbah = 1.00) dan bukannya 1.08×. Adakah ia benar-benar berhenti, dan pada jarak berapa? Terangkan menggunakan ε.
  2. Kapal angkasa sebenar yang dilancarkan daripada permukaan planet juga mesti memanjat keluar melalui seretan atmosfera sebelum mencapai angkasa. Adakah itu menjadikan laju yang sebenarnya diperlukan untuk terlepas lebih besar atau lebih kecil daripada v_esc = √(2GM/r) terideal yang dikira di sini? Mengapa?

Fizik di Sebalik Eksperimen Ini

Laju Pelepasan

Laju minimum di mana tenaga kinetik satu jasad sama dengan kedalaman perigi graviti pada jarak r, jadi tenaga jumlahnya tepat sifar dan ia boleh meluncur ke infiniti. Lebih pantas daripada itu, ia terlepas dengan tenaga lebih.

Laju Orbit-Membulat

Laju yang diperlukan untuk mengekalkan orbit membulat pada jarak sama r. Laju pelepasan tepat √2 ganda nilai ini -- penanda aras berguna untuk menilai betapa jauh di atas 'kekal berorbit' setiap pelancaran sebenarnya.

← Kembali ke eksperimen

Mekanik

138 Lembaran Kerja Makmal Fizik Boleh Cetak Percuma