Mekanik
Lintasan pelepasan
Lancarkan lebih laju daripada laju pelepasan -- jasad itu terlepas dari cengkaman M dan terbang menjauh.
Lintasan pelepasan — simulasi Mekanik interaktif. Lancarkan lebih laju daripada laju pelepasan -- jasad itu terlepas dari cengkaman M dan terbang menjauh. Makmal fizik maya berasaskan pelayar percuma dengan pengukuran SI langsung dan tutorial berpandu.
Laju pelepasan
Jika laju pada satu jejari melebihi laju pelepasan, tenaga jumlah objek positif dan ia tidak pernah kembali.
Laju pelepasan v_esc = √(2GM/r) ialah √2 ganda laju orbit membulat pada jejari yang sama. Di atas ambang itu lintasannya tidak terikat -- hiperbola atau pemergian lurus.
- v_esc = √(2GM/r)
- E ≥ 0 → tidak terikat
Ringkasan penyiasatan
Rancang soalannya sebelum anda membuka makmal
Ringkasan ini menggambarkan halaman pra-render: soalan pemacu, ramalan bersaing, peranan pemboleh ubah, hukum pengawal, susunan, analisis dan gesaan lanjutan kekal kelihatan dan mengikut turutan ini.
Soalan pemacu
Satu satelit dilancarkan menyamping melepasi satu jisim tengah pada sedikit di atas laju pelepasan bagi jarannya. Adakah ia jatuh kembali ke orbit, berputar selamanya, atau pergi dan tidak pernah kembali?
Ramalan untuk ditimbang
- Ia terlepas -- jarannya terus membesar dan ia tidak pernah kembali.
- Ia menetap ke dalam orbit tertutup sekitar jisim tengah.
- Ia melambat, berpaling, dan jatuh kembali ke arah jisim tengah.
Peranan pemboleh ubah
Apa yang anda tetapkan:
- Parameter jisim-tengah GM (m³/s²)
- Jarak pelancaran r (m)
Apa yang anda ukur:
- Laju pelepasan v_esc (m/s)
- Laju pelancaran terukur v (m/s)
Bagaimana penyiasatan berjalan
- Buka praset Pelarian Graviti dan tekan Set semula. Perhatikan parameter jisim-tengah GM dan jarak permulaan satelit r daripada pusat.
- Sahkan prob laju melekat pada satelit -- ia melaporkan laju satelit relatif kepada jisim tengah dalam m/s.
- Bagi setiap percubaan di bawah, tetapkan GM dan jarak pelancaran r kepada nilai tersenarai, tekan Main, dan rekod laju satelit pada detik pelancaran.
Persamaan pengawal
Laju Pelepasan — v_esc = √(2GM / r)
Laju minimum di mana tenaga kinetik satu jasad sama dengan kedalaman perigi graviti pada jarak r, jadi tenaga jumlahnya tepat sifar dan ia boleh meluncur ke infiniti. Lebih pantas daripada itu, ia terlepas dengan tenaga lebih.
Laju Orbit-Membulat — v = √(GM / r)
Laju yang diperlukan untuk mengekalkan orbit membulat pada jarak sama r. Laju pelepasan tepat √2 ganda nilai ini -- penanda aras berguna untuk menilai betapa jauh di atas 'kekal berorbit' setiap pelancaran sebenarnya.
Apa yang lembaran kerja boleh cetak minta pelajar selesaikan
- Bagi setiap baris, bahagikan laju pelancaran terukur v dengan laju pelepasan dikira v_esc. Apa yang anda perhatikan tentang nisbah ini merentasi ketiga-tiga percubaan, dan apa yang nisbah lebih besar daripada 1 beritahu anda tentang sama ada satelit terlepas?
- Tenaga orbit spesifik ialah ε = v²/2 − GM/r. Kira ε bagi percubaan pertama anda menggunakan laju pelancaran terukur. Tunjukkan bahawa ia positif, dan terangkan mengapa ε positif bermakna satelit tidak terikat.
Di mana ini muncul di luar makmal
- Ramalkan laluan apa yang akan diikuti satelit jika ia dilancarkan tepat pada laju pelepasan (nisbah = 1.00) dan bukannya 1.08×. Adakah ia benar-benar berhenti, dan pada jarak berapa? Terangkan menggunakan ε.
- Kapal angkasa sebenar yang dilancarkan daripada permukaan planet juga mesti memanjat keluar melalui seretan atmosfera sebelum mencapai angkasa. Adakah itu menjadikan laju yang sebenarnya diperlukan untuk terlepas lebih besar atau lebih kecil daripada v_esc = √(2GM/r) terideal yang dikira di sini? Mengapa?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Selamat datang ke Pelarian Grav
- Pilih satelit itu
- Tekan Main
- Pergi selamanya
- Buka data
- Anda berjaya!
Buka simulasi interaktif untuk membina adegan, tekan Main, dan teroka dengan ukuran langsung serta tutorial berpandu.