Jatuh Graviti: Adakah Prob yang Dijatuhkan Terus Memecut?

1 · Ramal

Satu prob dilepaskan daripada rehat dan jatuh lurus ke arah satu jisim tengah di bawah graviti kuasa-dua-songsang. Ketika ia turun daripada jejari 3.0 m ke 2.0 m ke 1.0 m, bagaimana lazunya berubah?

Ia mendapat laju pada kadar tetap, sepertimana bola yang dijatuhkan berhampiran permukaan Bumi.
Ia mendapat laju semakin pantas -- tarikan menguat semakin ia menghampiri.
Ia melambat ketika menghampiri, kerana jisim tengah menolak yang bergerak pantas.

2 · Susun

Buka praset jatuh-graviti. Satu prob tunggal duduk rehat pada jarak r₀ = 3.5 m daripada jisim tengah di pusat kanvas.
Sahkan prob-r (jarak) dan prob laju kedua-duanya melekat pada badan prob sebelum anda menjalankan apa-apa.
Jalankan simulasi dan jeda ia ketika prob melalui r = 3.0 m, kemudian 2.0 m, kemudian 1.0 m, membaca prob laju pada setiap jejari.

3 · Kumpul Data

Jejari Pelepasan r₀ (m)	Radius r (m)	Laju Pelepasan pada r (m/s)	Laju Jatuh (m/s)
3.50	3.00
3.50	2.00
3.50	1.00

Plot laju jatuh (paksi-y) melawan jejari r (paksi-x). Perhatikan r menurun ketika prob jatuh, jadi baca lengkung dari kanan-ke-kiri.

4 · Analisis

Prob jatuh 0.5 m yang sama daripada 3.5→3.0 m dan sekali lagi daripada 1.5→1.0 m, namun ia mendapat jauh lebih banyak laju pada selang dalam. Gunakan data anda untuk menerangkan mengapa jarak sama tidak memberikan pertambahan laju sama di sini (tidak seperti jatuh bebas pada g malar).
Bagi setiap baris, bandingkan laju jatuh terukur anda dengan laju pelepasan pada jejari yang sama. Laju jatuh sentiasa lebih kecil -- hubungkan ini dengan fakta bahawa prob bermula daripada rehat (tenaga jumlahnya negatif, jadi ia kekal terikat).

5 · Lanjutkan

Berhampiran permukaan Bumi kita menggunakan v = √(2g·Δh) dengan g malar. Terangkan mengapa formula itu gagal di sini, dan kuantiti apa yang menggantikan g malar ketika prob bergerak ke dalam.
Formula terideal v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) meletup ke infiniti apabila r → 0. Simulasi sebenar sebaliknya menyemat prob betul-betul di luar pusat. Apa sebab fizikal (dan pilihan pemodelan apa) yang mengekalkan laju terhingga?

Fizik di Sebalik Eksperimen Ini

Tenaga Keupayaan Graviti

Ketika prob jatuh ke dalam, r mengecil dan tenaga keupayaan (negatif) ini menjadi lebih negatif, melepaskan tenaga yang muncul semula sebagai tenaga kinetik -- sebab itulah prob terus memecut dan bukannya jatuh pada kadar tetap.

Laju Pelepasan

Laju yang diperlukan oleh satu jasad pada jejari r untuk nyaris-nyaris terlepas daripada jisim tengah. Prob yang dijatuhkan daripada rehat bermula dengan tenaga jumlah negatif, jadi laju jatuhnya kekal di bawah nilai ini pada setiap jejari -- ia terikat, bukan terlepas.

← Kembali ke eksperimen

Mekanik

138 Lembaran Kerja Makmal Fizik Boleh Cetak Percuma