Medan Satu Garisan Cas Terhingga

1 · Ramal

Satu batang lurus terhingga membawa cas tersebar seragam sepanjang panjangnya. Pada pembahagi dua berserenjang, adakah medan daripada garisan cas mengikut hukum 1/r² yang sama seperti cas titik?

• Ya -- dari cukup jauh, ia masih kelihatan seperti satu cas titik.
• Medan tidak bergantung pada jarak daripada agihan cas lanjutan.
• Tidak -- garisan cas terhingga mempunyai kebergantungan jaraknya sendiri yang lebih kompleks, bukan hukum 1/r² ringkas.

2 · Susun

1. Buka praset cas-garisan dan tekan Set semula. Batang itu membawa ketumpatan cas linear 2 nC/m sepanjang panjang 4.8 m.
2. Aktifkan bacaan kekuatan-medan pada pembahagi dua berserenjang.
3. Tetapkan jarak berserenjang daripada pertengahan batang bagi setiap percubaan dan rekod kekuatan medan.

3 · Kumpul Data

Plot |E_y| (paksi-y) melawan 1/d (paksi-x) dan secara berasingan melawan 1/d² (paksi-x) bagi tiga percubaan anda. Yang mana satu kelihatan lebih seperti garis lurus pada jarak-jarak ini?

4 · Analisis

1. Bagi satu percubaan, kira E_y = −2kλL_half/(d·√(L_half² + d²)) menggunakan k = 8.99×10⁹ N·m²/C², λ = 2 nC/m, L_half = 2.4 m. Bandingkan dengan jadual.
2. Terangkan mengapa medan garisan cas terhingga tidak berkurang kepada hukum kuasa bersih seperti 1/r² -- ia bergantung pada kedua-dua jarak d dan separuh-panjang batang melalui gabungan √(L_half² + d²).

5 · Lanjutkan

1. Ketika jarak d menjadi sangat kecil berbanding panjang batang, formula menghampiri E ≈ −2kλ/d (hasil klasik 'garisan cas infinit', yang turun sebagai 1/d bukan 1/d²). Terangkan, menggunakan formula anda, mengapa batang terhingga berkelakuan seperti yang infinit ketika anda hampir dengannya.
2. Ketika jarak d menjadi sangat besar berbanding panjang batang, formula patut menghampiri hasil cas-titik E ≈ kQ_total/d² (dengan Q_total = λ·2L_half). Terangkan secara fizikal mengapa agihan cas lanjutan kelihatan seperti satu cas titik dari cukup jauh.

← Kembali ke eksperimen

138 Lembaran Kerja Makmal Fizik Boleh Cetak Percuma