Moderne fysikk
Posisjon–bevegelsesmengde-avveining
Bred Δx mot lav K — utforsk avveiningen mellom posisjons- og bevegelsesmengdespredning.
Posisjon–bevegelsesmengde-avveining — interaktiv Moderne fysikk-simulering. Bred Δx mot lav K — utforsk avveiningen mellom posisjons- og bevegelsesmengdespredning. Gratis virtuell fysikk-lab i nettleseren med SI-målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.
Posisjon–bevegelsesmengde
Bred Δx mot lav K — utforsk avveiningen mellom posisjons- og bevegelsesmengdespredning.
Med en bred posisjonsboks (Δx ≈ 1 nm) og lav elektronenergi (liten K) er spredningen i bevegelsesmengde Δp beskjeden — avveiningen mellom å vite hvor partikkelen er og hvor raskt den beveger seg. Sammenlign med det trange heisenberg-elektron-forhåndsinnstillingen: å innsnevre Δx tvinger Δp opp, slik at uskarphetproduktet forblir over ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Spredningsavveining
Undersøkelsesgrunnlag
Planlegg spørsmålet før du åpner labben
Oppgavegrunnlaget speiler den forhåndsgenererte siden: problemstilling, konkurrerende prediksjoner, variabelroller, styrende lover, oppsett, analyse og videreutviklingsoppgaver forblir synlige og i denne rekkefølgen.
Problemstilling
På skalaen til et enkelt atom (omtrent en nanometer), hvordan sammenligner minimums uskarpheten i bevegelsesmengde på tvers av et område av inneslutningsstørrelser?
Prediksjoner å veie
- Δp_min er omvendt proporsjonal med Δx — dobling av inneslutningsområdet halverer minimums bevegelsesmengdeuskarpheten.
- Δp_min er direkte proporsjonal med Δx.
- De er ikke relatert på en enkel måte.
Variabelroller
Hva du setter:
- Inneslutningsområde Δx (nm)
Hva du måler:
- Bevegelsesmengdeuskarphet Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Hvordan undersøkelsen foregår
- Åpne posisjon-bevegelsesmengde-avveining-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Denne forhåndsinnstillingen utforsker inneslutning nær atomær (nanometer) skala.
- Aktiver minimum-bevegelsesmengdeuskarphet-avlesningen.
- Sett inneslutningsområdet Δx for hvert forsøk og registrer den minst mulige bevegelsesmengdeuskarpheten.
Styrende likning
Uskarphetsrelasjon-skalering — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Fordi Δp_min = ℏ/(2Δx), skalerer minimums uskarpheten i bevegelsesmengde som nøyaktig 1/Δx — å stramme til posisjonsinneslutningen med en faktor løsner bevegelsesmengdesikkerheten med den samme faktoren.
Hva det utskrivbare arbeidsarket ber elevene finne ut
- For ett forsøk, beregn Δp_min = ℏ/(2Δx) med ℏ = 1,055×10⁻³⁴ J·s. Sammenlign med tabellen.
- Bekreft at dataene dine viser en ren omvendt proporsjonalitet: dobling av Δx halverer nøyaktig Δp_min. Forklar hvorfor denne spesifikke omvendte sammenhengen (i stedet for, si, omvendt kvadrat) følger direkte fra uskarphetsrelasjonens Δx·Δp ≥ ℏ/2-form.
Hvor dette dukker opp utenfor labben
- Tidlige (før-kvantum) modeller forestilte seg elektroner i bane rundt en kjerne på presise, godt definerte baner — som små planeter. Forklar hvorfor uskarphetsrelasjonen på atomskala gjør en slik bestemt-posisjon, bestemt-bevegelsesmengde-bane fundamentalt umulig, noe som motiverer «elektronsky»-bildet i stedet.
- Sammenlign Δp-verdiene dine her (atomskala, nanometer-inneslutning) med gamma-inneslutning-eksperimentets (kjerneskala, femtometer-inneslutning, fem størrelsesordener mindre Δx). Forklar hvorfor inneslutning av en partikkel 100 000× strammere produserer en 100 000× større minimums uskarphet i bevegelsesmengde.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Velkommen til Posisjon-bevegelsesmengde-avveining
- Velg uskarphet-oppsettet
- Trykk Spill av
- Skarpere posisjon, bredere p
- Åpne Egenskaper-panelet
- Du klarte det!
Åpne den interaktive simuleringen for å bygge scenen, trykk Spill av, og utforsk med målinger i sanntid og en veiledet gjennomgang.