Uskarphetsavveiningen ved hverdagslig atomskala

1 · Prediker

På skalaen til et enkelt atom (omtrent en nanometer), hvordan sammenligner minimums uskarpheten i bevegelsesmengde på tvers av et område av inneslutningsstørrelser?

• Δp_min er omvendt proporsjonal med Δx — dobling av inneslutningsområdet halverer minimums bevegelsesmengdeuskarpheten.
• Δp_min er direkte proporsjonal med Δx.
• De er ikke relatert på en enkel måte.

2 · Oppsett

1. Åpne posisjon-bevegelsesmengde-avveining-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Denne forhåndsinnstillingen utforsker inneslutning nær atomær (nanometer) skala.
2. Aktiver minimum-bevegelsesmengdeuskarphet-avlesningen.
3. Sett inneslutningsområdet Δx for hvert forsøk og registrer den minst mulige bevegelsesmengdeuskarpheten.

3 · Samle inn data

Plott Δp (y-akse) mot 1/Δx (x-akse) for dine tre forsøk. Er linjen rett gjennom origo?

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn Δp_min = ℏ/(2Δx) med ℏ = 1,055×10⁻³⁴ J·s. Sammenlign med tabellen.
2. Bekreft at dataene dine viser en ren omvendt proporsjonalitet: dobling av Δx halverer nøyaktig Δp_min. Forklar hvorfor denne spesifikke omvendte sammenhengen (i stedet for, si, omvendt kvadrat) følger direkte fra uskarphetsrelasjonens Δx·Δp ≥ ℏ/2-form.

5 · Utvid

1. Tidlige (før-kvantum) modeller forestilte seg elektroner i bane rundt en kjerne på presise, godt definerte baner — som små planeter. Forklar hvorfor uskarphetsrelasjonen på atomskala gjør en slik bestemt-posisjon, bestemt-bevegelsesmengde-bane fundamentalt umulig, noe som motiverer «elektronsky»-bildet i stedet.
2. Sammenlign Δp-verdiene dine her (atomskala, nanometer-inneslutning) med gamma-inneslutning-eksperimentets (kjerneskala, femtometer-inneslutning, fem størrelsesordener mindre Δx). Forklar hvorfor inneslutning av en partikkel 100 000× strammere produserer en 100 000× større minimums uskarphet i bevegelsesmengde.

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark