Uskarphetsavveiningen ved hverdagslig atomskala

1 · Prediker

På skalaen til et enkelt atom (omtrent en nanometer), hvordan sammenligner minimums uskarpheten i bevegelsesmengde på tvers av et område av inneslutningsstørrelser?

Δp_min er omvendt proporsjonal med Δx — dobling av inneslutningsområdet halverer minimums bevegelsesmengdeuskarpheten.
Δp_min er direkte proporsjonal med Δx.
De er ikke relatert på en enkel måte.

2 · Oppsett

Åpne posisjon-bevegelsesmengde-avveining-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Denne forhåndsinnstillingen utforsker inneslutning nær atomær (nanometer) skala.
Aktiver minimum-bevegelsesmengdeuskarphet-avlesningen.
Sett inneslutningsområdet Δx for hvert forsøk og registrer den minst mulige bevegelsesmengdeuskarpheten.

3 · Samle inn data

Inneslutningsområde Δx (nm)	Bevegelsesmengdeuskarphet Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.50
1.00
2.00

Plott Δp (y-akse) mot 1/Δx (x-akse) for dine tre forsøk. Er linjen rett gjennom origo?

4 · Analyser

For ett forsøk, beregn Δp_min = ℏ/(2Δx) med ℏ = 1,055×10⁻³⁴ J·s. Sammenlign med tabellen.
Bekreft at dataene dine viser en ren omvendt proporsjonalitet: dobling av Δx halverer nøyaktig Δp_min. Forklar hvorfor denne spesifikke omvendte sammenhengen (i stedet for, si, omvendt kvadrat) følger direkte fra uskarphetsrelasjonens Δx·Δp ≥ ℏ/2-form.

5 · Utvid

Tidlige (før-kvantum) modeller forestilte seg elektroner i bane rundt en kjerne på presise, godt definerte baner — som små planeter. Forklar hvorfor uskarphetsrelasjonen på atomskala gjør en slik bestemt-posisjon, bestemt-bevegelsesmengde-bane fundamentalt umulig, noe som motiverer «elektronsky»-bildet i stedet.
Sammenlign dine Δp-verdier her (atomskala, nanometerinnsnevring, Δx ~ 1 nm) med gamma-innsnevring-eksperimentets (kjerneskala, femtometerinnsnevring, Δx ~ 1 fm) — seks størrelsesordener mindre. Forklar hvorfor innnevring av en partikkel så mye strammere produserer en tilsvarende større minimums-impulsusikkerhet, og hvorfor det nøyaktige forholdet mellom to spesifikke forsøk også avhenger av hvilke Δx-verdier du valgte i hvert eksperiment, ikke bare av skalaforskjellen alene.

Fysikken bak dette eksperimentet

Uskarphetsrelasjon-skalering

Fordi Δp_min = ℏ/(2Δx), skalerer minimums uskarpheten i bevegelsesmengde som nøyaktig 1/Δx — å stramme til posisjonsinneslutningen med en faktor løsner bevegelsesmengdesikkerheten med den samme faktoren.

← Tilbake til eksperimentet

Moderne fysikk

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark