Energibevaring
Etter hvert som et objekt beveger seg, kan energien dets skifte frem og tilbake mellom bevegelse (kinetisk energi) og posisjon (potensiell energi), men den totale mekaniske energien forblir den samme så lenge friksjon og luftmotstand ikke stjeler noe. Et fallende objekt bytter høyde mot fart, og et stigende objekt bytter fart mot høyde — summen endrer seg aldri.
Formelen
E = ½ · m · v² + m · g · h
- E — total mekanisk energi (J): den kombinerte energien av bevegelse og posisjon, konstant uten friksjon
- m — masse (kg): hvor mye stoff objektet har
- v — fart (m/s): hvor raskt objektet beveger seg i det øyeblikket
- g — gravitasjonsakselerasjon (m/s²): styrken av tyngdekraftens drag, omtrent 9,8 m/s² nær Jordens overflate
- h — høyde (m): hvor langt over et referansenivå objektet er
Utarbeidet eksempel
En kule på 2 kg svinger gjennom banen sin på en høyde av 5 m over bakken, og beveger seg med 4 m/s. Med g = 9,8 meter per sekund i annen, hva er dens totale mekaniske energi?
- m = 2 kg
- v = 4 m/s
- h = 5 m
- E = ½ · m · v² + m · g · h
- E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m
E = 114 J
Test deg selv
Den samme kulen på 2 kg når nå en høyde på 10 m, og beveger seg fortsatt med 4 m/s på det punktet. Hva er dens totale mekaniske energi?
- 228 J
- Riktig svar: 212 J
- 114 J
Riktig! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9,8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.
En kule ruller ned en friksjonsfri ås og mister høyde på veien. Hva skjer med farten dens og den totale mekaniske energien dens?
- Riktig svar: Farten øker, total energi forblir den samme
- Farten synker, total energi forblir den samme
- Farten øker, total energi øker
Nøyaktig! Høyde omformes til fart — kinetisk energi går opp etter hvert som potensiell energi går ned, men totalen forblir konstant uten friksjon.
Der du ser dette
En pendel svinger høyest i endene, der den er kort stille, og raskest i bunnen, og bytter høyde mot fart og tilbake igjen ved hver sving. En berg-og-dal-banens høyeste bakke er alltid dens første — turen kan aldri stige høyere enn startpunktet sitt når den først har begynt å omforme høyde til fart.
Vanlige feil
En hyppig feil er å anta at energi «tar slutt» når noe sakner ned — den forsvinner ikke, den omformes til en annen form, vanligvis varme fra friksjon eller luftmotstand som en enkel mekanisk-energi-total ikke sporer. En annen er å blande sammen avhengigheten til kinetisk og potensiell energi: potensiell energi (mgh) avhenger bare av høyden, ikke farten, mens kinetisk energi (½mv²) avhenger bare av farten, ikke høyden.
Hvordan det henger sammen
Dette er den andre halvdelen av verktøykassen som bevarelse av bevegelsesmengde startet: bevegelsesmengde sporer retning og bevares alltid i et lukket system, mens mekanisk energi sporer bevegelse-pluss-posisjon og bare bevares når friksjon ikke stjeler noe. Dreiemoment og vektstanger, neste, anvender de samme kraftidéene på rotasjon i stedet for rettlinjet bevegelse.