Oppdrift og Arkimedes' prinsipp
Et massivt stålskip flyter mens en liten stålmønt synker — samme materiale, helt forskjellige utfall, og forklaringen handler ikke bare om vekt. Ethvert objekt nedsenket i en væske skyver noe av denne væsken til side, og væsken skyver tilbake med en oppadgående kraft nøyaktig lik vekten av det den fortrenger — en sammenheng oppdaget for over to tusen år siden av Arkimedes, og fortsatt undervist, uendret, som en av de eldste kvantitative lovene i fysikken. Om det oppadgående presset er nok til å bære objektet avhenger ikke bare av vekten, men av formen: et skips skrog fortrenger et enormt vannvolum i forhold til vekten, mens en solid mønt fortrenger svært lite.
Å flyte kontra å synke
Gjennomsnittlig tetthet bestemmer skjebnen: objekter mindre tette enn væsken flyter med en del av volumet nedsenket, til den fortrepne væsken tilsvarer vekten deres.
Arkimedes' prinsipp
Når et objekt ligger i en væske, skyver det noe av væsken til side — dette kalles fortrengning. Væsken skyver tilbake med en oppadgående kraft lik vekten av væsken som ble fortrenget. Hvis det oppadgående presset kan tilsvare objektets egen vekt, flyter det; hvis objektet er for tungt for væsken det fortrenger, synker det.
Formelen
F_b = ρ · V · g
- ρ — væsketetthet (kg/m³): væskens masse per volumenehet
- V — fortrengt volum (m³): volumet av væske objektet skyver til side
- g — gravitasjonsakselerasjon (m/s²): den gravitasjonelle akselerasjonen som trekker alt nedover
Utarbeidet eksempel
En blokk skyver 0,002 kubikkmeter vann til side. Vann har en tetthet på 1000 kilogram per kubikkmeter. Hvilken oppdriftskraft skyver vannet tilbake med?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Test deg selv
Den samme blokken fortrenger nå 0,004 kubikkmeter vann i stedet for 0,002. Hva er den nye oppdriftskraften?
- 19.6 N
- Riktig svar: 39.2 N
- 9.8 N
Riktig! Dobling av volumet dobler oppdriftskraften: 1000 kg/m³ × 0,004 m³ × 9,8 m/s² = 39,2 N.
En blokk som veier 15 N plasseres i vann der den kunne fortrenge opptil 20 N verdt av vann ved full nedsenking. Hva skjer?
- Riktig svar: Den flyter, siden oppdriftskraften kan tilsvare vekten dens
- Den synker, siden oppdriftskraften bare avhenger av volumet
- Den flyter, siden alle objekter i vann flyter
Korrekt — en blokk på 15 N i vann som kan skyve tilbake med opptil 20 N oppdriftskraft vil flyte, og ligge lavt nok til at det fortrepne vannet veier nøyaktig 15 N.
Der du ser dette
Et stålskip flyter selv om stål er mye tettere enn vann, fordi skroget innkapsler nok luft til å fortrenge et enormt vannvolum — og vekten av det fortrepne vannet er nøyaktig det som holder skipet oppe. Et isfjell gjør det samme punktet omvendt: is er bare litt mindre tett enn sjøvann, så omtrent 90 prosent av fjellet rider under overflaten.
Vanlige feil
Den vanligste feilen er å bedømme synk-eller-flyt fra objektet alene — tung betyr ikke synkende. En blokk på 15 N flyter i vann hvis den kan fortrenge opptil 20 N vann, fordi flyting avgjøres ved å sammenligne objektets vekt med vekten av væsken det kan skyve til side. En annen glipp: å skyve et fullt nedsenket objekt dypere øker ikke oppdriftskraften — det fortrepne volumet har allerede sluttet å endre seg, så F_b = ρ · V · g har også det.
Hvordan det henger sammen
Det oppadgående presset er hydrostatisk trykk i forkledning: bunnen av et nedsenket objekt ligger dypere enn toppen, og siden trykket vokser med dybden, skyver væsken opp på bunnen hardere enn den presser ned på toppen — den ubalansen er oppdriftskraften. Bernoullis prinsipp, neste, plukker opp den samme væsken når den beveger seg, og bytter det trykket bort mot fart.