Kosmiske myoner: tidsdilatasjon gjort synlig

1 · Prediker

Myoner skapt av kosmisk stråling høyt i atmosfæren har en egen levetid på bare omtrent 2,2 mikrosekunder — knapt nok tid, ved nesten lyshastighet, til å nå bakken på egen hånd. Likevel detekteres myoner på havnivå i store antall. Forklarer tidsdilatasjon dette?

• Nei — myoner må skapes nærmere bakken enn forventet.
• Dette har ingenting med relativitet å gjøre.
• Ja — en raskt bevegelig myons henfallsklokke går sakte fra Jordens system, og utvider dens observerte levetid nok til at den når bakken.

2 · Oppsett

1. Åpne myon-tidsdilatasjon-forhåndsinnstillingen og trykk Nullstill. Myonens egen levetid er fast ved 2,2 µs, fart β = 0,995.
2. Aktiver Lorentz-faktor- og utvidet-levetid-avlesningene.
3. Sett myonens fart for hvert forsøk og registrer dens utvidete (Jord-system) levetid.

3 · Samle inn data

Plott utvidet levetid Δt (y-akse) mot γ (x-akse) for dine tre forsøk. Er linjen rett gjennom origo?

4 · Analyser

1. For ett forsøk, beregn γ = 1/√(1 − β²), deretter Δt = γ·(2,2 µs). Sammenlign med tabellen. Bekreft at β = 0,995 gir omtrent en tidobling av levetiden.
2. Uten tidsdilatasjon lar en egen levetid på 2,2 µs, selv ved nesten lyshastighet, en myon reise bare omtrent 660 m — langt kortere enn de ~15 km atmosfærehøyden der de fleste skapes. Forklar hvordan den utvidete levetiden du beregnet endrer dette bildet.

5 · Utvid

1. Fra myonens eget referansesystem er levetiden dens fortsatt bare 2,2 µs — men myonen «ser» atmosfæren lengdekontrahert, så den trenger ikke å reise like langt. Forklar hvorfor begge forklaringene (tidsdilatasjon i Jord-system, eller lengdekontraksjon i myon-system) forutsier nøyaktig samme eksperimentelle utfall: myonen når bakken.
2. Rossi-Hall-eksperimentet fra 1941, som sammenlignet myonantall på en fjelltopp mot havnivå, var en av de første direkte eksperimentelle bekreftelsene av den spesielle relativitetsteoriens tidsdilatasjon. Hvorfor kan sammenligning av antall ved to forskjellige høyder være en smart måte å teste denne prediksjonen på?

Fysikken bak dette eksperimentet

← Tilbake til eksperimentet

138 gratis, utskrivbare fysikk-arbeidsark