Mechanica
Ongelijke hefboom
Een duw van 50 N op de arm van 2 m balanceert een duw van 100 N op de arm van 1 m — gelijke koppels (τ = r × F) door ongelijke krachten. Verander één kracht in het eigenschappenpaneel om hem te laten kantelen.
Ongelijke hefboom — interactieve Mechanica-simulatie. Een duw van 50 N op de arm van 2 m balanceert een duw van 100 N op de arm van 1 m — gelijke koppels (τ = r × F) door ongelijke krachten. Verander één kracht in het eigenschappenpaneel om hem te laten kantelen. Gratis virtueel natuurkundelab in de browser met live SI-metingen en een begeleide rondleiding.
Koppel en hefbomen
Een hefboom is in evenwicht wanneer de koppels aan beide zijden van het draaipunt gelijk zijn — krachten op een kortere arm moeten groter zijn om een langere arm te evenaren.
Koppel τ = r × F hangt af van zowel de kracht als de hefboomarm. Met het draaipunt in het midden balanceert een kracht van 50 N op 2 m van het draaipunt een kracht van 100 N op 1 m: 50 × 2 = 100 × 1.
- τ = rF sin θ
- Στ = 0 in evenwicht
Onderzoeksnota
Plan de vraag voordat je het lab opent
De samenvatting spiegelt de voorgerenderde pagina: leidende vraag, concurrerende voorspellingen, rollen van variabelen, bepalende wetten, opstelling, analyse- en verdiepingsvragen blijven zichtbaar en in deze volgorde.
Leidende vraag
Het draaipunt van deze hefboom zit in het midden, net als bij de klassieke hefboom — maar de rechterkracht grijpt maar 1 m van het draaipunt aan, terwijl de linkerkracht 2 m verder zit. Als een duw van 50 N op 2 m afstand in evenwicht wordt gebracht door een duw op 1 m afstand, is die kracht dan groter, gelijk of kleiner dan 50 N?
Voorspellingen om te wegen
- Hij is groter dan 50 N
- Hij is gelijk — 50 N
- Hij is kleiner dan 50 N
Rollen van variabelen
Wat je instelt:
- Linkerkracht (N)
- Rechterkracht (N)
Wat je meet:
- Nettokoppel (uit simulatie) (N·m)
- τ = r × F (berekend) (N·m)
Hoe het onderzoek verloopt
- Open de voorinstelling Ongelijke hefboom. Een stijve balk is in zijn exacte middelpunt vastgezet, zoals bij de klassieke hefboom — maar de twee neerwaartse krachten grijpen op verschillende afstanden aan: 2 m links, 1 m rechts. Een neerwaartse kracht van 50 N duwt op de 2 m-markering.
- Klik op de linkerkrachtpijl op de balk en noteer zijn sterkte in het eigenschappenpaneel, klik daarna op de rechterkrachtpijl en doe hetzelfde. Merk op dat de twee armen verschillende lengtes hebben.
- Stel voor elke rij hieronder de sterkte van de linker- en rechterkracht in het eigenschappenpaneel overeenkomstig in, draai de simulatie, selecteer de balk en lees de koppelwaarde τ = r × F af in het wiskundepaneel.
Leidende vergelijking
Koppel — τ = r × F
Koppel is het draaiende effect van een kracht om een draaipunt: τ = r × F, waarbij r de afstand is van het draaipunt tot waar de kracht aangrijpt. Bij ongelijke armen hebben gelijke koppels ongelijke krachten nodig — een kracht van 50 N op 2 m van het draaipunt balanceert een kracht van 100 N op 1 m afstand, omdat beide 100 N·m leveren.
Wat het uitprintbare werkblad leerlingen laat uitwerken
- Reken voor elke rij handmatig 1 m × Rechterkracht − 2 m × Linkerkracht uit. Vergelijk met het nettokoppel dat je afleest in het wiskundepaneel van de simulatie. Kloppen ze?
- In rij 1 brengt de duw van 50 N op de 2 m-arm de duw van 100 N op de 1 m-arm in evenwicht — verschillende krachten, gelijke koppels. Wat moet er gelden voor een kracht en zijn afstand tot het draaipunt wil een hefboom in evenwicht zijn?
Waar dit buiten het lab opduikt
- Een kruiwagen is ook een hefboom: je armen tillen de handvatten ongeveer 2 m van het wiel (het draaipunt) omhoog, terwijl de lading vlak bij het wiel zit. Als de lading 200 N weegt en 0,5 m van het wiel zit, welke opwaartse kracht moet je dan op de handvatten uitoefenen om evenwicht te krijgen? Wat heb je nodig als de lading helemaal aan het uiteinde van de bak zit?
- Een klauwhamer die een spijker trekt, een breekijzer en een notenkraker zijn allemaal hefbomen met ongelijke armen. Kies er één en bepaal zijn draaipunt, zijn aangelegde kracht en de last die hij beweegt — leg daarna uit waarom de korte arm aan de kant van de last zit.
- AP Physics 1 — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- AP Physics C: Mechanics — Unit 5: Torque and Rotational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Forces and Newton's second law
- Welkom bij Ongelijke hefboom
- Selecteer de hefboom
- Druk op Start
- Ongelijke armen, gelijke koppels
- Open de gegevens
- Gelukt!
Open de interactieve simulatie om de scène te bouwen, druk op Start en verken met live metingen en een begeleide rondleiding.