De wet van het ideale gas
Gasdeeltjes raceten voortdurend rond en stuiteren tegen de wanden van hun vat, en dat is wat druk creëert. Pers het gas samen in een kleiner volume, verwarm het, of voeg meer gasdeeltjes toe, en de druk stijgt, omdat de moleculen dichter op elkaar komen of sneller bewegen en de wanden harder en vaker raken. De idealegaswet verbindt druk, volume, hoeveelheid gas en temperatuur in één vergelijking.
De formule
P · V = n · R · T
- P — druk (Pa): de kracht per oppervlakte-eenheid die het gas uitoefent op de wanden van zijn vat
- V — volume (m³): de hoeveelheid ruimte die het gas inneemt
- n — hoeveelheid stof (mol): hoeveel mol gasdeeltjes aanwezig zijn
- R — gasconstante (J/(mol·K)): een vast getal dat de eenheden van druk, volume, hoeveelheid en temperatuur met elkaar verbindt
- T — temperatuur (K): hoe heet het gas is, gemeten op de kelvinschaal
Uitgewerkt voorbeeld
Een vat bevat 1 mol gas bij een temperatuur van 300 kelvin, samengeperst in een volume van 3 kubieke meter. Welke druk oefent het gas uit?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Test jezelf
Als de temperatuur daalt naar 200 kelvin terwijl volume en hoeveelheid gas gelijk blijven, wat is dan de nieuwe druk?
- Juiste antwoord: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Goed! Lagere temperatuur betekent lagere druk: één mol keer acht komma drie één keer tweehonderd, gedeeld door drie kubieke meter, is vijfhonderdvierenvijftig pascal.
Een ballon met constante druk en hoeveelheid gas verdubbelt in volume. Wat moet er met zijn temperatuur gebeuren?
- Hij blijft gelijk
- Juiste antwoord: Hij verdubbelt
- Hij wordt gehalveerd
Correct! Bij constante druk stijgen volume en temperatuur samen, dus het verdubbelen van het volume verdubbelt de temperatuur.
Waar je dit ziet
Autobanden tonen na een lange zomerrit een hogere druk — het rollen en buigen verwarmt de lucht binnenin, en bij een vast volume betekent warmer gas meer botsingen tegen de wand en meer druk. Een afgesloten zak chips zet intussen tijdens een rit in de bergen op als een kussen: doordat er minder buitenlucht naar binnen drukt, kan hetzelfde opgesloten gas de zak groter opduwen.
Veelgemaakte fouten
De fout met de ergste gevolgen is Celsius invullen in de vergelijking — temperatuur is hier absoluut, in kelvin, en het gedrag van een gas hangt af van hoe snel moleculen werkelijk bewegen, niet van waar water bevriest. De tweede is P, V, n en T behandelen als vier onafhankelijke knoppen: bij vast volume en vaste hoeveelheid laat afkoelen van 300 K naar 200 K de druk exact evenredig dalen, P = n · R · T / V geeft (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Verander één term, dan moet een andere meegeven.
Hoe het verband houdt
Dit is de grondvergelijking van de thermodynamica — ze definieert wat temperatuur betekent voor een gas (een aflezing van de moleculaire beweging) en hoe die beweging druk wordt. Calorimetrie vraagt zich daarna af wat het in energie kost om die temperatuur te veranderen, en R is dezelfde universele constante die in de hele thermodynamica terugkeert.