Warmtemachines & het rendement van Carnot
Warmtemachines & de limiet van Carnot
Een warmtemachine neemt warmte op van een hete bron, zet er een deel van om in nuttige arbeid en dumpt de rest als afvalwarmte in een koelere plek. Geen enkele machine — hoe goed ook gebouwd — kan al die warmte in arbeid omzetten; er moet altijd iets worden weggegooid. Het best mogelijke rendement dat een machine ooit zou kunnen bereiken, hangt alleen af van hoe heet en hoe koud zijn twee reservoirs zijn.
η = 1 − T_c / T_h
- η — rendement (—): de fractie van de warmte-energie die de machine omzet in nuttige arbeid
- T_c — temperatuur van het koude reservoir (K): de temperatuur van de koude plek waar afvalwarmte wordt gedumpt
- T_h — temperatuur van het hete reservoir (K): de temperatuur van de hete bron die de machine van warmte voorziet
Het hete reservoir van een energiecentrale, stoom, is 400 kelvin, en zijn koude reservoir, rivierwater, is 300 kelvin. Wat is het best mogelijke rendement voor een machine die daartussen werkt?
- T_h = 400 K
- T_c = 300 K
- η = 1 − T_c / T_h
- η = 1 − 300 K / 400 K
η = 0.25 = 25%