De wetten van Kepler voor planeetbeweging
Planeten bewegen niet in perfecte cirkels — ze beschrijven ellipsen (uitgerekte cirkels) met de zon in één brandpunt, niet in het midden. Wanneer een planeet dichter bij de zon komt, gaat hij sneller, en wanneer hij verder weg drijft, vertraagt hij, waarbij hij in gelijke tijden gelijke oppervlakten bestrijkt. Hoe verder de baan van een planeet buiten ligt, hoe langer zijn jaar duurt, omdat periode kwadraat groeit met de grootte van de baan tot de derde macht.
T² = k · a³
- T — periode (yr): de tijd die de planeet nodig heeft voor één volledige baan
- a — grote halve as (AU): de gemiddelde afstand van de planeet tot de zon
- k — proportionaliteitsconstante (yr²/AU³): is gelijk aan 1 voor alles wat in deze eenheden om onze zon draait
Een planeet draait om de zon met een halve lange as van 4 astronomische eenheden. Hoeveel jaar doet hij over één volledige baan?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 jaar