De Carnotcyclus: het maximaal mogelijke rendement

1 · Voorspel

Een Carnotmachine voert een gas door 4 etappes (isotherme uitzetting, adiabatische uitzetting, isotherme compressie, adiabatische compressie) terug naar zijn begintoestand. Verandert de inwendige energie van het gas over één volledige cyclus?

• De inwendige energie neemt toe over de cyclus, want het gas verricht netto positieve arbeid.
• De inwendige energie keert terug naar zijn beginwaarde — netto nul verandering over een gesloten cyclus.
• De inwendige energie neemt af over de cyclus.

2 · Opstelling

1. Open de voorinstelling carnot-cycle en druk op Herstel. 1 mol argon (f = 3) doorloopt een cyclus tussen een heet reservoir van 600 K en een koud reservoir van 300 K.
2. Zet de aflezing van de arbeid per etappe aan.
3. Lees voor elke etappe van de cyclus (1 tot en met 4) het doelvolume van de etappe af en de arbeid die het gas tijdens die etappe verricht.

3 · Verzamel gegevens

Schets het P-V-diagram van alle 4 etappes en geef aan of elke etappe isotherm of adiabatisch is en of het gas positieve of negatieve arbeid verricht.

4 · Analyseer

1. Tel je 4 etappe-arbeidswaarden bij elkaar op. Vergelijk het totaal met nR(Th − Tc)·ln(2) (bij benadering, voor de volumeverhoudingen van deze cyclus) en vergelijk het rendement van de cyclus η = W_net/Qin met de Carnot-waarde η_c = 1 − Tc/Th = 1 − 300/600 = 0.5.
2. Twee etappes hebben positieve arbeid (uitzetting) en twee negatieve arbeid (compressie). Leg uit waarom de *netto* arbeid over de volledige cyclus toch positief is, waardoor dit een warmtemachine is in plaats van een nietsdoende lus.

5 · Verdiep

1. Geen enkele echte machine die tussen dezelfde twee reservoirtemperaturen werkt kan het Carnot-rendement verslaan. Leg met η_c = 1 − Tc/Th uit waarom een machine 100% rendement alleen zou kunnen bereiken als Tc = 0 K — natuurkundig onbereikbaar.
2. De Carnotcyclus is volledig opgebouwd uit omkeerbare stappen (isotherm en adiabatisch, beide geïdealiseerd als oneindig langzaam). Leg uit waarom een echte machine, die onvermijdelijk wrijving en warmteoverdracht met eindige snelheid heeft, dit ideale rendement nooit helemaal kan halen.

De natuurkunde achter dit experiment

← Terug naar experiment

138 gratis printbare labwerkbladen voor natuurkunde