De Ottocyclus: een geïdealiseerd model van een benzinemotor
1 · Voorspel
De Ottocyclus (adiabatische compressie, isochore verwarming, adiabatische uitzetting, isochore koeling) modelleert een benzinemotor. Anders dan de Carnotcyclus staan twee van zijn etappes bij constant volume in plaats van constante temperatuur. Verricht het gas tijdens die etappes bij constant volume enige arbeid?
- Er wordt toch arbeid verricht omdat de druk tijdens die etappes verandert.
- De etappes bij constant volume verrichten negatieve arbeid.
- Er wordt geen arbeid verricht tijdens de etappes bij constant volume, want W = PΔV en ΔV = 0.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling otto-cycle en druk op Herstel. 1 mol stikstof (f = 5) wordt samengeperst van 0.04 m³ naar 0.01 m³ en verwarmt daarna bij constant volume tot 900 K.
- Zet de aflezingen van arbeid en warmte per etappe aan.
- Lees voor elke etappe van de cyclus (1 tot en met 4) het doelvolume van de etappe af en de arbeid die het gas tijdens die etappe verricht.
3 · Verzamel gegevens
| Etappenummer | Doelvolume van de etappe V (m³) | Arbeid door gas in deze etappe (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Schets het P-V-diagram van alle 4 etappes. Markeer welke etappes de constant-volume-segmenten (verticaal) zijn en controleer dat je arbeidsaflezingen daar 0 zijn.
4 · Analyseer
- Controleer dat etappe 2 en 4 (de isochore etappes) in je tabel W = 0 tonen, terwijl etappe 1 en 3 (adiabatisch) arbeid ongelijk aan nul tonen. Bereken de compressieverhouding r = V₁/V₂ = 4 en het rendement van de cyclus η = 1 − 1/r^(γ−1) met γ = 1.4.
- De netto arbeid van deze cyclus is positief, ook al verricht de helft van zijn etappes nul arbeid. Leg uit hoe de twee adiabatische etappes alleen al een netto positieve arbeidsopbrengst kunnen leveren.
5 · Verdiep
- Echte benzinemotoren zijn beperkt tot compressieverhoudingen rond 10-12 (hogere verhoudingen veroorzaken voortijdige ontsteking/kloppen). Leg met η = 1 − 1/r^(γ−1) uit waarom motorontwerpers streven naar hogere compressieverhoudingen waar mogelijk.
- Een dieselmotor gebruikt een andere cyclus (isobare verwarming in plaats van isochoor) maar een soortgelijk idee van adiabatische compressie. Beide vertrouwen op adiabatische etappes om compressiearbeid in hogere temperaturen om te zetten. Waarom is het minimaliseren van warmteverlies tijdens de compressie voor beide ontwerpen belangrijk?
De natuurkunde achter dit experiment
Rendement van de Ottocyclus
Voor een geïdealiseerde Ottocyclus hangt het rendement alleen af van de compressieverhouding r = V₁/V₂ en de verhouding van warmtecapaciteiten γ van het gas: η = 1 − 1/r^(γ−1). Hogere compressieverhoudingen geven hoger rendement.
Thermodynamica
- De ideale gaswet: druk, volume en temperatuur
- Kinetische theorie: temperatuur en moleculaire snelheid
- Isotherme compressie: arbeid bij constante temperatuur
- Isobare verwarming: uitzetting bij constante druk
- Isochore verwarming: drukstijging bij constant volume
- Adiabatische uitzetting: afkoelen zonder warmte te verliezen
- Calorimetrie: heet en koud mengen
- Warmtegeleiding: warmtestroom door een staaf
- De Carnotcyclus: het maximaal mogelijke rendement
- De omgekeerde Carnotcyclus: een koelkast
- De Stirlingcyclus: isotherme etappes met regeneratie
- Entropieverandering bij een omkeerbare isotherme uitzetting