Het foto-elektrisch effect: een scherpe energiedrempel
1 · Voorspel
Licht met verschillende golflengten valt op een metaal met uittreearbeid 2.3 eV. Zolang beide golflengten boven de drempel liggen, stoot een blauwere (kortgolvigere) foton dan een elektron met meer kinetische energie uit?
- Nee — kinetische energie hangt alleen af van de lichtintensiteit, niet van de golflengte.
- Het hangt af van de kleur van het metaal, niet van de golflengte van het licht.
- Ja — boven de drempel betekent kortere golflengte hogere fotonenergie, dus uitgestoten elektronen hebben meer kinetische energie.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling photoelectric-threshold en druk op Herstel. De uittreearbeid van de fotocel staat vast op 2.3 eV.
- Zet de aflezingen van fotonenergie en maximale kinetische energie aan.
- Stel voor elke meting de golflengte van het licht in en noteer de maximale kinetische energie van uitgestoten elektronen.
3 · Verzamel gegevens
| Golflengte λ (nm) | Fotonenergie E_γ (eV) | Maximale kinetische energie K_max (eV) |
|---|---|---|
| 300.00 | ||
| 350.00 | ||
| 400.00 |
Zet voor je drie metingen K_max (y-as) uit tegen 1/λ (x-as). Is de lijn recht?
4 · Analyseer
- Reken voor één meting E_γ = hc/λ uit met h = 6.626×10⁻³⁴ J·s, c = 3×10⁸ m/s en daarna K_max = E_γ − φ met φ = 2.3 eV. Vergelijk beide met de tabel.
- Leg uit waarom K_max boven de drempel lineair toeneemt met de fotonenergie (en dus met 1/λ), met een richtingscoëfficiënt van exact 1 en een snijpunt met de y-as van −φ.
5 · Verdiep
- De klassieke golftheorie voorspelde dat zelfs zwak, laagfrequent licht uiteindelijk elektronen zou uitstoten als je lang genoeg wacht of de intensiteit opvoert. Leg uit waarom de scherpe energiedrempel van het foto-elektrisch effect (onafhankelijk van intensiteit) vóór Einsteins fotonuitleg zo verrassend was.
- Als je bij dezelfde golflengte de lichtintensiteit verdubbelde, zou K_max veranderen? Wat zou er in plaats daarvan veranderen?
De natuurkunde achter dit experiment
Fotonenergie
De energie van een foton hangt alleen af van zijn golflengte (of frequentie): E = hc/λ = hf. Kortere golflengte betekent energie-rijkere fotonen.
Maximale kinetische energie van foto-elektronen
Einsteins foto-elektrische vergelijking: de energie van een invallend foton betaalt eerst de uittreearbeid (de energie die een elektron aan het metaal bindt), en wat overblijft wordt de kinetische energie van het uitgestoten elektron: K_max = E_γ − φ.
Moderne natuurkunde
- Het foto-elektrisch effect: stopspanning
- Een echte fotocel: de uittreearbeid van natrium
- Compton-verstrooiing: golflengteverschuiving bij 90°
- Compton-verstrooiing: maximale verschuiving bij terugverstrooiing
- Compton-verstrooiing: een vergelijking bij kleine hoek
- De Balmer-serie: zichtbare waterstofspectraallijnen
- De Lyman-serie: ultraviolette waterstoflijnen
- De Paschen-serie: infrarode waterstoflijnen
- Radioactief verval: koolstof-14-datering
- Medische radio-isotopen: de korte halveringstijd van technetium-99m
- Kernbindingsenergie: het druppelmodel
- De Broglie-materiegolven: de golflengte van een elektron