Lopende golven op een snaar: snelheid, frequentie en golflengte
1 · Voorspel
Een snaar onder vaste spanning draagt een lopende golf. Als je hem op een hogere frequentie aandrijft, wat gebeurt er dan met de golflengte?
- De golflengte wordt korter — de golfsnelheid blijft vast, dus een hogere frequentie perst het patroon samen.
- De golflengte wordt langer bij hogere frequentie.
- De golflengte verandert niet met de frequentie.
2 · Opstelling
- Open de voorinstelling travelling-wave en druk op Herstel. De spanning van de snaar (120 N) en de massa per lengte (0,01 kg/m) zijn vast.
- Zet de golflengte-aflezing op de snaar aan.
- Stel voor elke meting de aandrijffrequentie in en noteer de golflengte zodra het patroon stabiel is.
3 · Verzamel gegevens
| Aandrijffrequentie f (Hz) | Golfsnelheid v (m/s) | Golflengte λ (m) |
|---|---|---|
| 220.00 | ||
| 440.00 | ||
| 880.00 |
Zet voor je drie metingen de golflengte λ (y-as) uit tegen 1/f (x-as). Is de lijn recht en door de oorsprong?
4 · Analyseer
- Reken voor één meting v = √(T/μ) uit met T = 120 N en μ = 0.01 kg/m en daarna λ = v/f. Vergelijk beide met de tabel.
- De golfsnelheid is in alle drie de metingen gelijk. Leg met v = fλ uit waarom het verdubbelen van de frequentie de golflengte moet halveren.
5 · Verdiep
- Als je in plaats van de frequentie de spanning van de snaar vergroot, neemt de golfsnelheid dan toe of af? Wordt de golflengte bij een vaste frequentie langer of korter?
- De snelheid van een golf hangt af van het medium (hier spanning en massa per lengte), niet van hoe snel je de snaar beweegt. Leg uit waarom frequentie en golfsnelheid onafhankelijke grootheden zijn die je apart instelt.
De natuurkunde achter dit experiment
Golfsnelheid op een snaar
De snelheid waarmee een transversale golf langs een gespannen snaar loopt hangt alleen af van de spanning van de snaar en de massa per eenheid lengte — niet van frequentie of amplitude.
Universele golfvergelijking
Voor elke golf geldt: snelheid is frequentie keer golflengte. Omdat v door de snaar is vastgelegd, dwingt een hogere f λ om evenredig te krimpen.
Golven en geluid
- Zwevingen: twee nabije frequenties die interfereren
- Staande golven: boventonen op een vastgemaakte snaar
- Doppler-effect: een bron nadert een luisteraar
- Geluidsintensiteit en de omgekeerde-kwadratenwet
- De decibelschaal: een enorm intensiteitsbereik samengeperst
- Klankkleur: boventoonopbouw van een samengestelde toon
- Resonantie van een open pijp: de lengte bepaalt de toonhoogte