Fizyka współczesna
Dylatacja czasu zegara świetlnego
Podnoś β — patrz, jak ruchomy zegar świetlny tyka wolniej (Δt = γ Δt₀), a pręt się kurczy.
Dylatacja czasu zegara świetlnego — interaktywna symulacja: Fizyka współczesna. Podnoś β — patrz, jak ruchomy zegar świetlny tyka wolniej (Δt = γ Δt₀), a pręt się kurczy. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Dylatacja czasu
Podnoś β — patrz, jak ruchomy zegar świetlny tyka wolniej (Δt = γ Δt₀), a pręt się kurczy.
Zegar świetlny liczy tiknięcia odbijając foton między lustrami. Ruchome zegary mierzą dłuższe czasy tam-i-z-powrotem w układzie laboratoryjnym o czynnik γ = 1/√(1−β²). Jednoczesna kontrakcja długości utrzymuje c niezmiennicze — rdzeń eksperymentów myślowych szczególnej teorii względności.
- Δt = γΔt₀
- γ = 1/√(1−β²)
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
„Zegar świetlny” odbija impuls światła między dwoma zwierciadłami, tykając raz na przejście tam i z powrotem. Jeśli cały zegar porusza się względem Ciebie z dużą prędkością, obserwujesz go tykającego wolniej, szybciej czy w tym samym tempie co identyczny zegar spoczywający?
Prognozy do rozważenia
- Wolniej — impuls światła ruchomego zegara musi przebyć dłuższą diagonalną drogę (z układu obserwatora), więc każde tyknięcie trwa dłużej.
- Szybciej — ruch przyspiesza zegar.
- W tym samym tempie, bo światło zawsze porusza się z c niezależnie od ruchu zegara.
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Ułamek prędkości β = v/c
Co mierzysz:
- Współczynnik Lorentza γ
- Czas dylatowany Δt (µs)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset light-clock-dilation i naciśnij Reset. Czas własny na tyknięcie zegara jest stały 1 µs.
- Włącz odczyty współczynnika Lorentza i czasu dylatowanego.
- Ustaw prędkość zegara (jako ułamek prędkości światła, β = v/c) dla każdej próby i zapisz zaobserwowany rozciągnięty czas.
Równanie rządzące
Dylatacja czasu — Δt = γ Δt₀
Zegar poruszający się z prędkością v = βc, obserwowany z nieruchomego układu, wydaje się chodzić wolniej o czynnik Lorentza: Δt = γ·Δt_proper, gdzie γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. Przy codziennych prędkościach efekt jest pomijalny, ale dramatyczny, gdy β zbliża się do 1.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla jednej próby oblicz γ = 1/√(1 − β²), a potem Δt = γ·Δt_proper przy czasie własnym 1 µs. Porównaj obie wartości z tabelą.
- Wyjaśnij, dlaczego γ pozostaje blisko 1 (ledwo widoczna dylatacja) przy małych prędkościach, ale ostro rośnie, gdy β zbliża się do 1 — diagonalna droga zegara świetlnego robi się dramatycznie dłuższa dopiero, gdy prędkość zegara staje się istotną frakcją prędkości światła.
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Z perspektywy kogoś podróżującego Z ruchomym zegarem, to jego własny zegar wydaje się normalny — a zegar na Ziemi wygląda na wolniejszy. Wyjaśnij, dlaczego dylatacja czasu wydaje się symetryczna między dwoma obserwatorami w ruchu względnym i dlaczego to nie sprzeczność (rozwiązuje ją to, który obserwator faktycznie zmienia układy odniesienia).
- Satelity GPS poruszają się wystarczająco szybko, że relatywistyczna dylatacja czasu (plus efekt ogólnorelatywistyczny od słabszej grawitacji na wysokości) powoduje mierzalny dryf zegarów, korygowany w projekcie systemu. Dlaczego ignorowanie tego malutkiego efektu w końcu powodowałoby istotne błędy pozycjonowania GPS?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Witamy w zegarze świetlnym
- Zaznacz układ względności
- Naciśnij Play
- Ruchome zegary chodzą wolno
- Otwórz panel Właściwości
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →
Szczególna względność: dylatacja czasu