Fizyka współczesna
Przetrwanie mionu w atmosferze
Mion z β ≈ 0,995 — czas życia w laboratorium rozciąga się na tyle, by dosięgnąć ziemi.
Przetrwanie mionu w atmosferze — interaktywna symulacja: Fizyka współczesna. Mion z β ≈ 0,995 — czas życia w laboratorium rozciąga się na tyle, by dosięgnąć ziemi. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Przetrwanie mionu
Mion z β ≈ 0.995 — czas życia w laboratorium rozciąga się na tyle, by dosięgnąć ziemi.
Miony promieniowania kosmicznego żyją ~2.2 μs w spoczynku — za krótko, by klasycznie dosięgnąć poziomu morza. Przy β ≈ 0.995 zegary laboratoryjne widzą dylatowany czas życia γτ, a układ mionu widzi skróconą atmosferę. Oba opisy zgadzają się w tempie detekcji — klasyczna weryfikacja względności.
- Życie w laboratorium = γτ₀
- β ≈ 0.995
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
Miony powstałe z promieniowania kosmicznego wysoko w atmosferze mają czas własny życia tylko około 2.2 mikrosekundy — zdecydowanie za mało, by przy niemal prędkości światła samodzielnie dosięgnąć ziemi. A jednak miony wykrywane są na poziomie morza w dużych ilościach. Czy dylatacja czasu to wyjaśnia?
Prognozy do rozważenia
- Nie — miony muszą powstawać bliżej ziemi, niż się spodziewano.
- To nie ma nic wspólnego z względnością.
- Tak — zegar rozpadu szybko poruszającego się mionu chodzi wolniej z układu Ziemi, wydłużając jego obserwowany czas życia na tyle, by dosięgnął ziemi.
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Ułamek prędkości β = v/c
Co mierzysz:
- Współczynnik Lorentza γ
- Dylatowany czas życia Δt (µs)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset muon-time-dilation i naciśnij Reset. Własny czas życia mionu jest ustalony na 2.2 µs; prędkość β = 0.995.
- Włącz odczyty współczynnika Lorentza i dylatowanego czasu życia.
- Ustaw prędkość mionu dla każdej próby i zapisz jego dylatowany (ziemski) czas życia.
Równanie rządzące
Dylatacja czasu mionu — Δt = γ Δt₀
Mion lecący z β = 0.995 (γ ≈ 10) ma swoje własne życie 2.2 µs rozciągnięte do około 22 µs według obserwacji z Ziemi — w połączeniu z niemal świetlną prędkością wystarczająco długo, by przebić atmosferę i dotrzeć do detektorów na poziomie morza.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla jednej próby oblicz γ = 1/√(1 − β²), a potem Δt = γ·(2.2 µs). Porównaj z tabelą. Potwierdź, że β = 0.995 daje w przybliżeniu dziesięciokrotne wydłużenie życia.
- Bez dylatacji czasu, nawet przy niemal prędkości światła, czas własny 2.2 µs pozwala mionowi przebyć tylko około 660 m — daleko od ~15 km wysokości atmosferycznej, gdzie większość powstaje. Wyjaśnij, jak dylatowany czas życia, który obliczyłeś, zmienia ten obraz.
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Z własnego układu mionu jego czas życia to wciąż 2.2 µs — ale mion „widzi” atmosferę skróconą długościowo, więc nie musi lecieć tak daleko. Wyjaśnij, dlaczego oba wyjaśnienia (dylatacja czasu z układu Ziemi albo skrócenie długości z układu mionu) przewidują dokładnie ten sam wynik eksperymentu: mion dosięga ziemi.
- Eksperyment Rossiego-Halla z 1941 roku porównujący liczby mionów na szczycie góry i na poziomie morza był jednym z pierwszych bezpośrednich potwierdzeń dylatacji czasu szczególnej teorii względności. Dlaczego porównanie zliczeń na dwóch różnych wysokościach może być sprytnym sposobem przetestowania tej prognozy?
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Witamy w dylatacji mionu
- Zaznacz układ względności
- Naciśnij Play
- Przetrwanie mionu w laboratorium
- Otwórz panel Właściwości
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →
Szczególna względność: dylatacja czasu