Szczególna względność: dylatacja czasu
Dylatacja czasu
Gdy coś porusza się blisko prędkości światła, czas płynie dla niego wolniej w porównaniu z kimś patrzącym z zewnątrz. To nie sztuczka zegara — sam czas naprawdę się rozciąga, a ruchome obiekty kurczą się wzdłuż kierunku ruchu o dokładnie ten sam czynnik.
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — czas dylatowany (s): odstęp czasu zmierzony przez obserwatora, obok którego zegar przelatuje
- Δt₀ — czas własny (s): odstęp czasu zmierzony przez kogoś jadącego z zegarem
- v — prędkość względna (m/s): jak szybko zegar porusza się względem obserwatora
- c — prędkość światła (m/s): uniwersalny limit prędkości, około 3 × 10⁸ metrów na sekundę
- γ — współczynnik Lorentza (none): jak bardzo czas się rozciąga, a długość kurczy przy tej prędkości
Statek kosmiczny przelatuje obok Ziemi z 0.8 prędkości światła. Bicie serca astronautki trwa 3 sekundy według jej zegara. Jak długo trwa to bicie według obserwatora na Ziemi?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s